Algebra Beispiele

\log_{3} (9)

$\log_{3} (9)$

Schritt 1

Schreibe zu einer Gleichung um.

\log_{3} (9) = x

$\log_{3} (9) = x$

Schritt 2

Schreibe

\log_{3} (9) = x

$\log_{3} (9) = x$ mithilfe der Definition eines Logarithmus in Exponentialform um. Wenn

x

$x$ und

b

$b$ positive reelle Zahlen sind und

b

$b$ nicht gleich

1

$1$ ist, dann ist

\log_{b} (x) = y

$\log_{b} (x) = y$ äquivalent zu

b^{y} = x

$b^{y} = x$ .

3^{x} = 9

$3^{x} = 9$

Schritt 3

Erzeuge äquivalente Ausdrücke in der Gleichung, die alle gleiche Basen haben.

3^{x} = 3^{2}

$3^{x} = 3^{2}$

Schritt 4

Da die Basen gleich sind, sind die zwei Ausdrücke nur dann gleich, wenn die Exponenten auch gleich sind.

x = 2

$x = 2$

Schritt 5

Die Variable

x

$x$ ist gleich

2

$2$ .

2

$2$

\log_{3} 9

$\log_{3} 9$

(

)

[

]

√



≥

















≤















∩

∪







∞











