Algebra Beispiele

4 x^{2} - 4 x + 1

$4 x^{2} - 4 x + 1$

Schritt 1

Schreibe

4 x^{2}

$4 x^{2}$ als

{(2 x)}^{2}

${(2 x)}^{2}$ um.

{(2 x)}^{2} - 4 x + 1

${(2 x)}^{2} - 4 x + 1$

Schritt 2

Schreibe

1

$1$ als

1^{2}

$1^{2}$ um.

{(2 x)}^{2} - 4 x + 1^{2}

${(2 x)}^{2} - 4 x + 1^{2}$

Schritt 3

Überprüfe, ob der mittlere Term das Zweifache des Produkts der Zahlen ist, die im ersten Term und im dritten Term quadriert werden.

4 x = 2 \cdot (2 x) \cdot 1

$4 x = 2 \cdot (2 x) \cdot 1$

Schritt 4

Schreibe das Polynom neu.

{(2 x)}^{2} - 2 \cdot (2 x) \cdot 1 + 1^{2}

${(2 x)}^{2} - 2 \cdot (2 x) \cdot 1 + 1^{2}$

Schritt 5

Faktorisiere mithilfe der trinomischen Formel für das perfekte Quadrat

a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}

$a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ , wobei

a = 2 x

$a = 2 x$ und

b = 1

$b = 1$ .

{(2 x - 1)}^{2}

${(2 x - 1)}^{2}$

4 x^{2} - 4 x + 1

$4 x^{2} - 4 x + 1$

(

)

[

]

√



≥

















≤















∩

∪







∞











