Algebra Beispiele

2 x^{2} + 5 x - 3

$2 x^{2} + 5 x - 3$

Step 1

Für ein Polynom der Form

a x^{2} + b x + c

$a x^{2} + b x + c$ schreibe den mittleren Term als eine Summe zweier Terme um, deren Produkt gleich

a \cdot c = 2 \cdot - 3 = - 6

$a \cdot c = 2 \cdot - 3 = - 6$ und deren Summe gleich

b = 5

$b = 5$ ist.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Faktorisiere

5

$5$ aus

5 x

$5 x$ heraus.

2 x^{2} + 5 (x) - 3

$2 x^{2} + 5 (x) - 3$

Schreibe

5

$5$ um als

- 1

$- 1$ plus

6

$6$

2 x^{2} + (- 1 + 6) x - 3

$2 x^{2} + (- 1 + 6) x - 3$

Wende das Distributivgesetz an.

2 x^{2} - 1 x + 6 x - 3

$2 x^{2} - 1 x + 6 x - 3$

2 x^{2} - 1 x + 6 x - 3

$2 x^{2} - 1 x + 6 x - 3$

Step 2

Klammere den größten gemeinsamen Teiler aus jeder Gruppe aus.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Gruppiere die ersten beiden Terme und die letzten beiden Terme.

(2 x^{2} - 1 x) + 6 x - 3

$(2 x^{2} - 1 x) + 6 x - 3$

Klammere den größten gemeinsamen Teiler (ggT) aus jeder Gruppe aus.

x (2 x - 1) + 3 (2 x - 1)

$x (2 x - 1) + 3 (2 x - 1)$

x (2 x - 1) + 3 (2 x - 1)

$x (2 x - 1) + 3 (2 x - 1)$

Step 3

Faktorisiere das Polynom durch Ausklammern des größten gemeinsamen Teilers,

2 x - 1

$2 x - 1$ .

(2 x - 1) (x + 3)

$(2 x - 1) (x + 3)$

2 x^{2} + 5 x - 3

$2 x^{2} + 5 x - 3$

(

)

[

]

√



≥

















≤















∩

∪







∞











