Algebra Beispiele

x^{3} + 125

$x^{3} + 125$

Schritt 1

Schreibe

125

$125$ als

5^{3}

$5^{3}$ um.

x^{3} + 5^{3}

$x^{3} + 5^{3}$

Schritt 2

Da beide Terme perfekte Terme zur dritten Potenz sind, faktorisiere mithilfe der Formel für die Summe kubischer Terme,

a^{3} + b^{3} = (a + b) (a^{2} - a b + b^{2})

$a^{3} + b^{3} = (a + b) (a^{2} - a b + b^{2})$ , wobei

a = x

$a = x$ und

b = 5

$b = 5$ .

(x + 5) (x^{2} - x \cdot 5 + 5^{2})

$(x + 5) (x^{2} - x \cdot 5 + 5^{2})$

Schritt 3

Vereinfache.

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Schritt 3.1

Mutltipliziere

5

$5$ mit

- 1

$- 1$ .

(x + 5) (x^{2} - 5 x + 5^{2})

$(x + 5) (x^{2} - 5 x + 5^{2})$

Schritt 3.2

Potenziere

5

$5$ mit

2

$2$ .

(x + 5) (x^{2} - 5 x + 25)

$(x + 5) (x^{2} - 5 x + 25)$

(x + 5) (x^{2} - 5 x + 25)

$(x + 5) (x^{2} - 5 x + 25)$

x^{3} + 125

$x^{3} + 125$

(

)

[

]

√



≥

















≤















∩

∪







∞











