Algebra Beispiele

\frac{- 8 + \sqrt{- 20}}{24}

$\frac{- 8 + \sqrt{- 20}}{24}$

Step 1

Ziehe die imaginäre Einheit

i

$i$ heraus.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schreibe

- 20

$- 20$ als

- 1 (20)

$- 1 (20)$ um.

\frac{- 8 + \sqrt{- 1 (20)}}{24}

$\frac{- 8 + \sqrt{- 1 (20)}}{24}$

Schreibe

\sqrt{- 1 (20)}

$\sqrt{- 1 (20)}$ als

\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{20}

$\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{20}$ um.

\frac{- 8 + \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{20}}{24}

$\frac{- 8 + \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{20}}{24}$

Schreibe

\sqrt{- 1}

$\sqrt{- 1}$ als

i

$i$ um.

\frac{- 8 + i \cdot \sqrt{20}}{24}

$\frac{- 8 + i \cdot \sqrt{20}}{24}$

\frac{- 8 + i \cdot \sqrt{20}}{24}

$\frac{- 8 + i \cdot \sqrt{20}}{24}$

Step 2

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schreibe

20

$20$ als

2^{2} \cdot 5

$2^{2} \cdot 5$ um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Faktorisiere

4

$4$ aus

20

$20$ heraus.

\frac{- 8 + i \cdot \sqrt{4 (5)}}{24}

$\frac{- 8 + i \cdot \sqrt{4 (5)}}{24}$

Schreibe

4

$4$ als

2^{2}

$2^{2}$ um.

\frac{- 8 + i \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 5}}{24}

$\frac{- 8 + i \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 5}}{24}$

\frac{- 8 + i \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 5}}{24}

$\frac{- 8 + i \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 5}}{24}$

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

\frac{- 8 + i \cdot (2 \sqrt{5})}{24}

$\frac{- 8 + i \cdot (2 \sqrt{5})}{24}$

Bringe

2

$2$ auf die linke Seite von

i

$i$ .

\frac{- 8 + 2 i \sqrt{5}}{24}

$\frac{- 8 + 2 i \sqrt{5}}{24}$

\frac{- 8 + 2 i \sqrt{5}}{24}

$\frac{- 8 + 2 i \sqrt{5}}{24}$

Step 3

Vereinfache Terme.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Kürze den gemeinsamen Teiler von

- 8 + 2 i \sqrt{5}

$- 8 + 2 i \sqrt{5}$ und

24

$24$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Faktorisiere

2

$2$ aus

- 8

$- 8$ heraus.

\frac{2 \cdot - 4 + 2 i \sqrt{5}}{24}

$\frac{2 \cdot - 4 + 2 i \sqrt{5}}{24}$

Faktorisiere

2

$2$ aus

2 i \sqrt{5}

$2 i \sqrt{5}$ heraus.

\frac{2 \cdot - 4 + 2 (i \sqrt{5})}{24}

$\frac{2 \cdot - 4 + 2 (i \sqrt{5})}{24}$

Faktorisiere

2

$2$ aus

2 \cdot - 4 + 2 (i \sqrt{5})

$2 \cdot - 4 + 2 (i \sqrt{5})$ heraus.

\frac{2 \cdot (- 4 + i \sqrt{5})}{24}

$\frac{2 \cdot (- 4 + i \sqrt{5})}{24}$

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Faktorisiere

2

$2$ aus

24

$24$ heraus.

\frac{2 \cdot (- 4 + i \sqrt{5})}{2 (12)}

$\frac{2 \cdot (- 4 + i \sqrt{5})}{2 (12)}$

Kürze den gemeinsamen Faktor.

\frac{2 \cdot (- 4 + i \sqrt{5})}{2 \cdot 12}

$\frac{2 \cdot (- 4 + i \sqrt{5})}{2 \cdot 12}$

Forme den Ausdruck um.

\frac{- 4 + i \sqrt{5}}{12}

$\frac{- 4 + i \sqrt{5}}{12}$

\frac{- 4 + i \sqrt{5}}{12}

$\frac{- 4 + i \sqrt{5}}{12}$

\frac{- 4 + i \sqrt{5}}{12}

$\frac{- 4 + i \sqrt{5}}{12}$

Schreibe

- 4

$- 4$ als

- 1 (4)

$- 1 (4)$ um.

\frac{- 1 (4) + i \sqrt{5}}{12}

$\frac{- 1 (4) + i \sqrt{5}}{12}$

Faktorisiere

- 1

$- 1$ aus

i \sqrt{5}

$i \sqrt{5}$ heraus.

\frac{- 1 (4) - (- i \sqrt{5})}{12}

$\frac{- 1 (4) - (- i \sqrt{5})}{12}$

Faktorisiere

- 1

$- 1$ aus

- 1 (4) - (- i \sqrt{5})

$- 1 (4) - (- i \sqrt{5})$ heraus.

\frac{- 1 (4 - i \sqrt{5})}{12}

$\frac{- 1 (4 - i \sqrt{5})}{12}$

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

- \frac{4 - i \sqrt{5}}{12}

$- \frac{4 - i \sqrt{5}}{12}$

- \frac{4 - i \sqrt{5}}{12}

$- \frac{4 - i \sqrt{5}}{12}$

\frac{- 8 + \sqrt[]{- 20}}{24}

$\frac{- 8 + \sqrt[]{- 20}}{24}$

(

(

)

)

|

|

[

[

]

]

√

√





≥

≥





















7

7

8

8

9

9













≤

≤





















4

4

5

5

6

6

/

/

^

^

×

×

>

>









∩

∩

∪

∪





1

1

2

2

3

3

-

-

+

+

÷

÷

<

<









π

π

∞

∞



,

,

0

0

.

.

%

%



=

=









[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$