Algebra Beispiele

$\frac{- 8 + \sqrt{- 20}}{24}$

Step 1

Ziehe die imaginäre Einheit $i$ heraus.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schreibe $- 20$ als $- 1 (20)$ um.

$\frac{- 8 + \sqrt{- 1 (20)}}{24}$

Schreibe $\sqrt{- 1 (20)}$ als $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{20}$ um.

$\frac{- 8 + \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{20}}{24}$

Schreibe $\sqrt{- 1}$ als $i$ um.

$\frac{- 8 + i \cdot \sqrt{20}}{24}$

Step 2

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schreibe $20$ als $2^{2} \cdot 5$ um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Faktorisiere $4$ aus $20$ heraus.

$\frac{- 8 + i \cdot \sqrt{4 (5)}}{24}$

Schreibe $4$ als $2^{2}$ um.

$\frac{- 8 + i \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 5}}{24}$

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$\frac{- 8 + i \cdot (2 \sqrt{5})}{24}$

Bringe $2$ auf die linke Seite von $i$ .

$\frac{- 8 + 2 i \sqrt{5}}{24}$

Step 3

Vereinfache Terme.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Kürze den gemeinsamen Teiler von $- 8 + 2 i \sqrt{5}$ und $24$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Faktorisiere $2$ aus $- 8$ heraus.

$\frac{2 \cdot - 4 + 2 i \sqrt{5}}{24}$

Faktorisiere $2$ aus $2 i \sqrt{5}$ heraus.

$\frac{2 \cdot - 4 + 2 (i \sqrt{5})}{24}$

Faktorisiere $2$ aus $2 \cdot - 4 + 2 (i \sqrt{5})$ heraus.

$\frac{2 \cdot (- 4 + i \sqrt{5})}{24}$

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Faktorisiere $2$ aus $24$ heraus.

$\frac{2 \cdot (- 4 + i \sqrt{5})}{2 (12)}$

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2 \cdot (- 4 + i \sqrt{5})}{2 \cdot 12}$

Forme den Ausdruck um.

$\frac{- 4 + i \sqrt{5}}{12}$

Schreibe $- 4$ als $- 1 (4)$ um.

$\frac{- 1 (4) + i \sqrt{5}}{12}$

Faktorisiere $- 1$ aus $i \sqrt{5}$ heraus.

$\frac{- 1 (4) - (- i \sqrt{5})}{12}$

Faktorisiere $- 1$ aus $- 1 (4) - (- i \sqrt{5})$ heraus.

$\frac{- 1 (4 - i \sqrt{5})}{12}$

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- \frac{4 - i \sqrt{5}}{12}$