Algebra Beispiele

$x^{4} - 81$

Step 1

Schreibe $x^{4}$ als ${(x^{2})}^{2}$ um.

${(x^{2})}^{2} - 81$

Step 2

Schreibe $81$ als $9^{2}$ um.

${(x^{2})}^{2} - 9^{2}$

Step 3

Da beide Terme perfekte Quadrate sind, faktorisiere durch Anwendung der dritten binomischen Formel, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , mit $a = x^{2}$ und $b = 9$ .

$(x^{2} + 9) (x^{2} - 9)$

Step 4

Vereinfache.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schreibe $9$ als $3^{2}$ um.

$(x^{2} + 9) (x^{2} - 3^{2})$

Faktorisiere.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Da beide Terme perfekte Quadrate sind, faktorisiere durch Anwendung der dritten binomischen Formel, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , mit $a = x$ und $b = 3$ .

$(x^{2} + 9) ((x + 3) (x - 3))$

Entferne unnötige Klammern.

$(x^{2} + 9) (x + 3) (x - 3)$