Algebra Beispiele

$x^{3} - 27$

Step 1

Schreibe $27$ als $3^{3}$ um.

$x^{3} - 3^{3}$

Step 2

Da beide Terme perfekte Terme zur dritten Potenz sind, faktorisiere mithilfe der Formel für die Differenz kubischer Terme, $a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} + a b + b^{2})$ , mit $a = x$ und $b = 3$ .

$(x - 3) (x^{2} + x \cdot 3 + 3^{2})$

Step 3

Vereinfache.

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Bringe $3$ auf die linke Seite von $x$ .

$(x - 3) (x^{2} + 3 x + 3^{2})$

Potenziere $3$ mit $2$ .

$(x - 3) (x^{2} + 3 x + 9)$