Algebra Beispiele

x^{4} - 16

$x^{4} - 16$

Schritt 1

Schreibe

x^{4}

$x^{4}$ als

{(x^{2})}^{2}

${(x^{2})}^{2}$ um.

{(x^{2})}^{2} - 16

${(x^{2})}^{2} - 16$

Schritt 2

Schreibe

16

$16$ als

4^{2}

$4^{2}$ um.

{(x^{2})}^{2} - 4^{2}

${(x^{2})}^{2} - 4^{2}$

Schritt 3

Da beide Terme perfekte Quadrate sind, faktorisiere durch Anwendung der dritten binomischen Formel,

a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)

$a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , mit

a = x^{2}

$a = x^{2}$ und

b = 4

$b = 4$ .

(x^{2} + 4) (x^{2} - 4)

$(x^{2} + 4) (x^{2} - 4)$

Schritt 4

Vereinfache.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1

Schreibe

4

$4$ als

2^{2}

$2^{2}$ um.

(x^{2} + 4) (x^{2} - 2^{2})

$(x^{2} + 4) (x^{2} - 2^{2})$

Schritt 4.2

Faktorisiere.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.2.1

Da beide Terme perfekte Quadrate sind, faktorisiere durch Anwendung der dritten binomischen Formel,

a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)

$a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , mit

a = x

$a = x$ und

b = 2

$b = 2$ .

(x^{2} + 4) ((x + 2) (x - 2))

$(x^{2} + 4) ((x + 2) (x - 2))$

Schritt 4.2.2

Entferne unnötige Klammern.

(x^{2} + 4) (x + 2) (x - 2)

$(x^{2} + 4) (x + 2) (x - 2)$

(x^{2} + 4) (x + 2) (x - 2)

$(x^{2} + 4) (x + 2) (x - 2)$

(x^{2} + 4) (x + 2) (x - 2)

$(x^{2} + 4) (x + 2) (x - 2)$

x^{4} - 16

$x^{4} - 16$

(

)

[

]

√



≥

















≤















∩

∪







∞











