Algebra Beispiele

x^{3} - 8

$x^{3} - 8$

Step 1

Schreibe

8

$8$ als

2^{3}

$2^{3}$ um.

x^{3} - 2^{3}

$x^{3} - 2^{3}$

Step 2

Da beide Terme perfekte Terme zur dritten Potenz sind, faktorisiere mithilfe der Formel für die Differenz kubischer Terme,

a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} + a b + b^{2})

$a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} + a b + b^{2})$ , mit

a = x

$a = x$ und

b = 2

$b = 2$ .

(x - 2) (x^{2} + x \cdot 2 + 2^{2})

$(x - 2) (x^{2} + x \cdot 2 + 2^{2})$

Step 3

Vereinfache.

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Bringe

2

$2$ auf die linke Seite von

x

$x$ .

(x - 2) (x^{2} + 2 x + 2^{2})

$(x - 2) (x^{2} + 2 x + 2^{2})$

Potenziere

2

$2$ mit

2

$2$ .

(x - 2) (x^{2} + 2 x + 4)

$(x - 2) (x^{2} + 2 x + 4)$

(x - 2) (x^{2} + 2 x + 4)

$(x - 2) (x^{2} + 2 x + 4)$

x^{3} - 8

$x^{3} - 8$

(

)

[

]

√



≥

















≤















∩

∪







∞











