Algebra Beispiele

through: $(- 2, 0)$ , perp. to $y = - 3 x - 2$

Schritt 1

Benutze die Normalform, um die Steigung zu ermitteln.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Die Normalform ist $y = m x + b$ , wobei $m$ die Steigung und $b$ der Schnittpunkt mit der y-Achse ist.

$y = m x + b$

Schritt 1.2

Gemäß der Normalform ist die Steigung $- 3$ .

$m = - 3$

Schritt 2

Die Gleichung für die senkrechte Gerade muss eine Steigung haben, die gleich dem negativen Kehrwert der ursprünglichen Steigung ist.

$m_{senkrecht} = - \frac{1}{- 3}$

Schritt 3

Vereinfache $- \frac{1}{- 3}$ , um die Steigung der senkrechten Geraden zu bestimmen.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$m_{senkrecht} = \frac{1}{3}$

Schritt 3.2

Multipliziere $- - \frac{1}{3}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.2.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 1$ .

$m_{senkrecht} = 1 (\frac{1}{3})$

Schritt 3.2.2

Mutltipliziere $\frac{1}{3}$ mit $1$ .

$m_{senkrecht} = \frac{1}{3}$

Schritt 4

Ermittle die Gleichung der Senkrechten durch Anwendung der Punkt-Steigungs-Form.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1

Benutze die Steigung $\frac{1}{3}$ und einen gegebenen Punkt $(- 2, 0)$ , um $x_{1}$ und $y_{1}$ in der Punkt-Steigungs-Form $y - y_{1} = m (x - x_{1})$ zu substituieren, welche von der Gleichung für die Steigung $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ abgeleitet ist.

$y - (0) = \frac{1}{3} \cdot (x - (- 2))$

Schritt 4.2

Vereinfache die Gleichung und behalte die Punkt-Richtungs-Form bei.

$y + 0 = \frac{1}{3} \cdot (x + 2)$

Schritt 5

Schreibe in $y = m x + b$ -Form.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.1

Löse nach $y$ auf.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.1.1

Addiere $y$ und $0$ .

$y = \frac{1}{3} \cdot (x + 2)$

Schritt 5.1.2

Vereinfache $\frac{1}{3} \cdot (x + 2)$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.1.2.1

Wende das Distributivgesetz an.

$y = \frac{1}{3} x + \frac{1}{3} \cdot 2$

Schritt 5.1.2.2

Kombiniere $\frac{1}{3}$ und $x$ .

$y = \frac{x}{3} + \frac{1}{3} \cdot 2$

Schritt 5.1.2.3

Kombiniere $\frac{1}{3}$ und $2$ .

$y = \frac{x}{3} + \frac{2}{3}$

Schritt 5.2

Stelle die Terme um.

$y = \frac{1}{3} x + \frac{2}{3}$

Schritt 6