Algebra Beispiele

Ermittle die Senkrechte (5,-2) that is parallel to the line 5x+7y=8
(5,-2)(5,2) that is parallel to the line 5x+7y=85x+7y=8
Schritt 1
Löse 5x+7y=85x+7y=8.
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Schritt 1.1
Subtrahiere 5x5x von beiden Seiten der Gleichung.
7y=8-5x7y=85x
Schritt 1.2
Teile jeden Ausdruck in 7y=8-5x7y=85x durch 77 und vereinfache.
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Schritt 1.2.1
Teile jeden Ausdruck in 7y=8-5x7y=85x durch 77.
7y7=87+-5x77y7=87+5x7
Schritt 1.2.2
Vereinfache die linke Seite.
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Schritt 1.2.2.1
Kürze den gemeinsamen Faktor von 77.
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Schritt 1.2.2.1.1
Kürze den gemeinsamen Faktor.
7y7=87+-5x77y7=87+5x7
Schritt 1.2.2.1.2
Dividiere yy durch 11.
y=87+-5x7y=87+5x7
y=87+-5x7y=87+5x7
y=87+-5x7y=87+5x7
Schritt 1.2.3
Vereinfache die rechte Seite.
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Schritt 1.2.3.1
Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.
y=87-5x7y=875x7
y=87-5x7y=875x7
y=87-5x7y=875x7
y=87-5x7y=875x7
Schritt 2
Ermittle die Steigung für y=87-5x7y=875x7.
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Schritt 2.1
Forme zur Normalform um.
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Schritt 2.1.1
Die Normalform ist y=mx+by=mx+b, wobei mm die Steigung und bb der Schnittpunkt mit der y-Achse ist.
y=mx+by=mx+b
Schritt 2.1.2
Stelle 8787 und -5x75x7 um.
y=-5x7+87y=5x7+87
Schritt 2.1.3
Schreibe in y=mx+by=mx+b-Form.
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Schritt 2.1.3.1
Stelle die Terme um.
y=-(57x)+87y=(57x)+87
Schritt 2.1.3.2
Entferne die Klammern.
y=-57x+87y=57x+87
y=-57x+87y=57x+87
y=-57x+87y=57x+87
Schritt 2.2
Gemäß der Normalform ist die Steigung -5757.
m=-57m=57
m=-57m=57
Schritt 3
Die Gleichung für die senkrechte Gerade muss eine Steigung haben, die gleich dem negativen Kehrwert der ursprünglichen Steigung ist.
msenkrecht=-1-57msenkrecht=157
Schritt 4
Vereinfache -1-57157, um die Steigung der senkrechten Geraden zu bestimmen.
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Schritt 4.1
Kürze den gemeinsamen Teiler von 11 und -11.
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Schritt 4.1.1
Schreibe 11 als -1(-1)1(1) um.
msenkrecht=--1-1-57msenkrecht=1157
Schritt 4.1.2
Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.
msenkrecht=157msenkrecht=157
msenkrecht=157msenkrecht=157
Schritt 4.2
Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.
msenkrecht=1(75)msenkrecht=1(75)
Schritt 4.3
Mutltipliziere 7575 mit 11.
msenkrecht=75msenkrecht=75
Schritt 4.4
Multipliziere --7575.
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Schritt 4.4.1
Mutltipliziere -11 mit -11.
msenkrecht=1(75)
Schritt 4.4.2
Mutltipliziere 75 mit 1.
msenkrecht=75
msenkrecht=75
msenkrecht=75
Schritt 5
Ermittle die Gleichung der Senkrechten durch Anwendung der Punkt-Steigungs-Form.
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Schritt 5.1
Benutze die Steigung 75 und einen gegebenen Punkt (5,-2), um x1 und y1 in der Punkt-Steigungs-Form y-y1=m(x-x1) zu substituieren, welche von der Gleichung für die Steigung m=y2-y1x2-x1 abgeleitet ist.
y-(-2)=75(x-(5))
Schritt 5.2
Vereinfache die Gleichung und behalte die Punkt-Richtungs-Form bei.
y+2=75(x-5)
y+2=75(x-5)
Schritt 6
Schreibe in y=mx+b-Form.
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Schritt 6.1
Löse nach y auf.
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Schritt 6.1.1
Vereinfache 75(x-5).
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Schritt 6.1.1.1
Forme um.
y+2=0+0+75(x-5)
Schritt 6.1.1.2
Vereinfache durch Addieren von Nullen.
y+2=75(x-5)
Schritt 6.1.1.3
Wende das Distributivgesetz an.
y+2=75x+75-5
Schritt 6.1.1.4
Kombiniere 75 und x.
y+2=7x5+75-5
Schritt 6.1.1.5
Kürze den gemeinsamen Faktor von 5.
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Schritt 6.1.1.5.1
Faktorisiere 5 aus -5 heraus.
y+2=7x5+75(5(-1))
Schritt 6.1.1.5.2
Kürze den gemeinsamen Faktor.
y+2=7x5+75(5-1)
Schritt 6.1.1.5.3
Forme den Ausdruck um.
y+2=7x5+7-1
y+2=7x5+7-1
Schritt 6.1.1.6
Mutltipliziere 7 mit -1.
y+2=7x5-7
y+2=7x5-7
Schritt 6.1.2
Bringe alle Terme, die nicht y enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.
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Schritt 6.1.2.1
Subtrahiere 2 von beiden Seiten der Gleichung.
y=7x5-7-2
Schritt 6.1.2.2
Subtrahiere 2 von -7.
y=7x5-9
y=7x5-9
y=7x5-9
Schritt 6.2
Stelle die Terme um.
y=75x-9
y=75x-9
Schritt 7
image of graph
that is parallel to the line 
(
(
)
)
|
|
[
[
]
]
7
7
8
8
9
9
4
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5
5
6
6
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^
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×
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1
1
2
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0
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 [x2  12  π  xdx ]