Gib eine Aufgabe ein ...
Algebra Beispiele
(5,-2)(5,−2) that is parallel to the line 5x+7y=85x+7y=8
Schritt 1
Schritt 1.1
Subtrahiere 5x5x von beiden Seiten der Gleichung.
7y=8-5x7y=8−5x
Schritt 1.2
Teile jeden Ausdruck in 7y=8-5x7y=8−5x durch 77 und vereinfache.
Schritt 1.2.1
Teile jeden Ausdruck in 7y=8-5x7y=8−5x durch 77.
7y7=87+-5x77y7=87+−5x7
Schritt 1.2.2
Vereinfache die linke Seite.
Schritt 1.2.2.1
Kürze den gemeinsamen Faktor von 77.
Schritt 1.2.2.1.1
Kürze den gemeinsamen Faktor.
7y7=87+-5x77y7=87+−5x7
Schritt 1.2.2.1.2
Dividiere yy durch 11.
y=87+-5x7y=87+−5x7
y=87+-5x7y=87+−5x7
y=87+-5x7y=87+−5x7
Schritt 1.2.3
Vereinfache die rechte Seite.
Schritt 1.2.3.1
Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.
y=87-5x7y=87−5x7
y=87-5x7y=87−5x7
y=87-5x7y=87−5x7
y=87-5x7y=87−5x7
Schritt 2
Schritt 2.1
Forme zur Normalform um.
Schritt 2.1.1
Die Normalform ist y=mx+by=mx+b, wobei mm die Steigung und bb der Schnittpunkt mit der y-Achse ist.
y=mx+by=mx+b
Schritt 2.1.2
Stelle 8787 und -5x7−5x7 um.
y=-5x7+87y=−5x7+87
Schritt 2.1.3
Schreibe in y=mx+by=mx+b-Form.
Schritt 2.1.3.1
Stelle die Terme um.
y=-(57x)+87y=−(57x)+87
Schritt 2.1.3.2
Entferne die Klammern.
y=-57x+87y=−57x+87
y=-57x+87y=−57x+87
y=-57x+87y=−57x+87
Schritt 2.2
Gemäß der Normalform ist die Steigung -57−57.
m=-57m=−57
m=-57m=−57
Schritt 3
Die Gleichung für die senkrechte Gerade muss eine Steigung haben, die gleich dem negativen Kehrwert der ursprünglichen Steigung ist.
msenkrecht=-1-57msenkrecht=−1−57
Schritt 4
Schritt 4.1
Kürze den gemeinsamen Teiler von 11 und -1−1.
Schritt 4.1.1
Schreibe 11 als -1(-1)−1(−1) um.
msenkrecht=--1⋅-1-57msenkrecht=−−1⋅−1−57
Schritt 4.1.2
Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.
msenkrecht=157msenkrecht=157
msenkrecht=157msenkrecht=157
Schritt 4.2
Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.
msenkrecht=1(75)msenkrecht=1(75)
Schritt 4.3
Mutltipliziere 7575 mit 11.
msenkrecht=75msenkrecht=75
Schritt 4.4
Multipliziere --75−−75.
Schritt 4.4.1
Mutltipliziere -1−1 mit -1−1.
msenkrecht=1(75)
Schritt 4.4.2
Mutltipliziere 75 mit 1.
msenkrecht=75
msenkrecht=75
msenkrecht=75
Schritt 5
Schritt 5.1
Benutze die Steigung 75 und einen gegebenen Punkt (5,-2), um x1 und y1 in der Punkt-Steigungs-Form y-y1=m(x-x1) zu substituieren, welche von der Gleichung für die Steigung m=y2-y1x2-x1 abgeleitet ist.
y-(-2)=75⋅(x-(5))
Schritt 5.2
Vereinfache die Gleichung und behalte die Punkt-Richtungs-Form bei.
y+2=75⋅(x-5)
y+2=75⋅(x-5)
Schritt 6
Schritt 6.1
Löse nach y auf.
Schritt 6.1.1
Vereinfache 75⋅(x-5).
Schritt 6.1.1.1
Forme um.
y+2=0+0+75⋅(x-5)
Schritt 6.1.1.2
Vereinfache durch Addieren von Nullen.
y+2=75⋅(x-5)
Schritt 6.1.1.3
Wende das Distributivgesetz an.
y+2=75x+75⋅-5
Schritt 6.1.1.4
Kombiniere 75 und x.
y+2=7x5+75⋅-5
Schritt 6.1.1.5
Kürze den gemeinsamen Faktor von 5.
Schritt 6.1.1.5.1
Faktorisiere 5 aus -5 heraus.
y+2=7x5+75⋅(5(-1))
Schritt 6.1.1.5.2
Kürze den gemeinsamen Faktor.
y+2=7x5+75⋅(5⋅-1)
Schritt 6.1.1.5.3
Forme den Ausdruck um.
y+2=7x5+7⋅-1
y+2=7x5+7⋅-1
Schritt 6.1.1.6
Mutltipliziere 7 mit -1.
y+2=7x5-7
y+2=7x5-7
Schritt 6.1.2
Bringe alle Terme, die nicht y enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.
Schritt 6.1.2.1
Subtrahiere 2 von beiden Seiten der Gleichung.
y=7x5-7-2
Schritt 6.1.2.2
Subtrahiere 2 von -7.
y=7x5-9
y=7x5-9
y=7x5-9
Schritt 6.2
Stelle die Terme um.
y=75x-9
y=75x-9
Schritt 7