Algebra Beispiele

y = - 0.75 x

$y = - 0.75 x$

(8, 0)

$(8, 0)$

Schritt 1

Benutze die Normalform, um die Steigung zu ermitteln.

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Schritt 1.1

Die Normalform ist

y = m x + b

$y = m x + b$ , wobei

m

$m$ die Steigung und

b

$b$ der Schnittpunkt mit der y-Achse ist.

y = m x + b

$y = m x + b$

Schritt 1.2

Gemäß der Normalform ist die Steigung

- 0.75

$- 0.75$ .

m = - 0.75

$m = - 0.75$

m = - 0.75

$m = - 0.75$

Schritt 2

Die Gleichung für die senkrechte Gerade muss eine Steigung haben, die gleich dem negativen Kehrwert der ursprünglichen Steigung ist.

m_{senkrecht} = - \frac{1}{- 0.75}

$m_{senkrecht} = - \frac{1}{- 0.75}$

Schritt 3

Vereinfache

- \frac{1}{- 0.75}

$- \frac{1}{- 0.75}$ , um die Steigung der senkrechten Geraden zu bestimmen.

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Schritt 3.1

Dividiere

1

$1$ durch

- 0.75

$- 0.75$ .

m_{senkrecht} = 1.\overline{3}

$m_{senkrecht} = 1.\overline{3}$

Schritt 3.2

Mutltipliziere

- 1

$- 1$ mit

- 1.\overline{3}

$- 1.\overline{3}$ .

m_{senkrecht} = 1.\overline{3}

$m_{senkrecht} = 1.\overline{3}$

m_{senkrecht} = 1.\overline{3}

$m_{senkrecht} = 1.\overline{3}$

Schritt 4

Ermittle die Gleichung der Senkrechten durch Anwendung der Punkt-Steigungs-Form.

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Schritt 4.1

Benutze die Steigung

1.\overline{3}

$1.\overline{3}$ und einen gegebenen Punkt

(8, 0)

$(8, 0)$ , um

x_{1}

$x_{1}$ und

y_{1}

$y_{1}$ in der Punkt-Steigungs-Form

y - y_{1} = m (x - x_{1})

$y - y_{1} = m (x - x_{1})$ zu substituieren, welche von der Gleichung für die Steigung

m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ abgeleitet ist.

y - (0) = 1.\overline{3} \cdot (x - (8))

$y - (0) = 1.\overline{3} \cdot (x - (8))$

Schritt 4.2

Vereinfache die Gleichung und behalte die Punkt-Richtungs-Form bei.

y + 0 = 1.\overline{3} \cdot (x - 8)

$y + 0 = 1.\overline{3} \cdot (x - 8)$

y + 0 = 1.\overline{3} \cdot (x - 8)

$y + 0 = 1.\overline{3} \cdot (x - 8)$

Schritt 5

Löse nach

y

$y$ auf.

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Schritt 5.1

Addiere

y

$y$ und

0

$0$ .

y = 1.\overline{3} \cdot (x - 8)

$y = 1.\overline{3} \cdot (x - 8)$

Schritt 5.2

Vereinfache

1.\overline{3} \cdot (x - 8)

$1.\overline{3} \cdot (x - 8)$ .

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Schritt 5.2.1

Wende das Distributivgesetz an.

y = 1.\overline{3} x + 1.\overline{3} \cdot - 8

$y = 1.\overline{3} x + 1.\overline{3} \cdot - 8$

Schritt 5.2.2

Mutltipliziere

1.\overline{3}

$1.\overline{3}$ mit

- 8

$- 8$ .

y = 1.\overline{3} x - 10.\overline{6}

$y = 1.\overline{3} x - 10.\overline{6}$

y = 1.\overline{3} x - 10.\overline{6}

$y = 1.\overline{3} x - 10.\overline{6}$

y = 1.\overline{3} x - 10.\overline{6}

$y = 1.\overline{3} x - 10.\overline{6}$

Schritt 6