Algebra Beispiele

through:

(1, - 4)

$(1, - 4)$ , perp. to

y = \frac{1}{9} x + 3

$y = \frac{1}{9} x + 3$

Schritt 1

Ermittle die Steigung für

y = \frac{1}{9} x + 3

$y = \frac{1}{9} x + 3$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Forme zur Normalform um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1.1

Die Normalform ist

y = m x + b

$y = m x + b$ , wobei

m

$m$ die Steigung und

b

$b$ der Schnittpunkt mit der y-Achse ist.

y = m x + b

$y = m x + b$

Schritt 1.1.2

Vereinfache die rechte Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1.2.1

Kombiniere

\frac{1}{9}

$\frac{1}{9}$ und

x

$x$ .

y = \frac{x}{9} + 3

$y = \frac{x}{9} + 3$

y = \frac{x}{9} + 3

$y = \frac{x}{9} + 3$

Schritt 1.1.3

Stelle die Terme um.

y = \frac{1}{9} x + 3

$y = \frac{1}{9} x + 3$

y = \frac{1}{9} x + 3

$y = \frac{1}{9} x + 3$

Schritt 1.2

Gemäß der Normalform ist die Steigung

\frac{1}{9}

$\frac{1}{9}$ .

m = \frac{1}{9}

$m = \frac{1}{9}$

m = \frac{1}{9}

$m = \frac{1}{9}$

Schritt 2

Die Gleichung für die senkrechte Gerade muss eine Steigung haben, die gleich dem negativen Kehrwert der ursprünglichen Steigung ist.

m_{senkrecht} = - \frac{1}{\frac{1}{9}}

$m_{senkrecht} = - \frac{1}{\frac{1}{9}}$

Schritt 3

Vereinfache

- \frac{1}{\frac{1}{9}}

$- \frac{1}{\frac{1}{9}}$ , um die Steigung der senkrechten Geraden zu bestimmen.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1

Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.

m_{senkrecht} = - (1 \cdot 9)

$m_{senkrecht} = - (1 \cdot 9)$

Schritt 3.2

Multipliziere

- (1 \cdot 9)

$- (1 \cdot 9)$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.2.1

Mutltipliziere

9

$9$ mit

1

$1$ .

m_{senkrecht} = - 1 \cdot 9

$m_{senkrecht} = - 1 \cdot 9$

Schritt 3.2.2

Mutltipliziere

- 1

$- 1$ mit

9

$9$ .

m_{senkrecht} = - 9

$m_{senkrecht} = - 9$

m_{senkrecht} = - 9

$m_{senkrecht} = - 9$

m_{senkrecht} = - 9

$m_{senkrecht} = - 9$

Schritt 4

Ermittle die Gleichung der Senkrechten durch Anwendung der Punkt-Steigungs-Form.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1

Benutze die Steigung

- 9

$- 9$ und einen gegebenen Punkt

(1, - 4)

$(1, - 4)$ , um

x_{1}

$x_{1}$ und

y_{1}

$y_{1}$ in der Punkt-Steigungs-Form

y - y_{1} = m (x - x_{1})

$y - y_{1} = m (x - x_{1})$ zu substituieren, welche von der Gleichung für die Steigung

m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ abgeleitet ist.

y - (- 4) = - 9 \cdot (x - (1))

$y - (- 4) = - 9 \cdot (x - (1))$

Schritt 4.2

Vereinfache die Gleichung und behalte die Punkt-Richtungs-Form bei.

y + 4 = - 9 \cdot (x - 1)

$y + 4 = - 9 \cdot (x - 1)$

y + 4 = - 9 \cdot (x - 1)

$y + 4 = - 9 \cdot (x - 1)$

Schritt 5

Löse nach

y

$y$ auf.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.1

Vereinfache

- 9 \cdot (x - 1)

$- 9 \cdot (x - 1)$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.1.1

Forme um.

y + 4 = 0 + 0 - 9 \cdot (x - 1)

$y + 4 = 0 + 0 - 9 \cdot (x - 1)$

Schritt 5.1.2

Vereinfache durch Addieren von Nullen.

y + 4 = - 9 \cdot (x - 1)

$y + 4 = - 9 \cdot (x - 1)$

Schritt 5.1.3

Wende das Distributivgesetz an.

y + 4 = - 9 x - 9 \cdot - 1

$y + 4 = - 9 x - 9 \cdot - 1$

Schritt 5.1.4

Mutltipliziere

- 9

$- 9$ mit

- 1

$- 1$ .

y + 4 = - 9 x + 9

$y + 4 = - 9 x + 9$

y + 4 = - 9 x + 9

$y + 4 = - 9 x + 9$

Schritt 5.2

Bringe alle Terme, die nicht

y

$y$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.2.1

Subtrahiere

4

$4$ von beiden Seiten der Gleichung.

y = - 9 x + 9 - 4

$y = - 9 x + 9 - 4$

Schritt 5.2.2

Subtrahiere

4

$4$ von

9

$9$ .

y = - 9 x + 5

$y = - 9 x + 5$

y = - 9 x + 5

$y = - 9 x + 5$

y = - 9 x + 5

$y = - 9 x + 5$

Schritt 6