Algebra Beispiele

Ermittle die Senkrechte y=(5x+1)/3 ; (1,1)
y=5x+13 ; (1,1)
Schritt 1
Ermittle die Steigung für y=5x+13.
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Schritt 1.1
Forme zur Normalform um.
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Schritt 1.1.1
Die Normalform ist y=mx+b, wobei m die Steigung und b der Schnittpunkt mit der y-Achse ist.
y=mx+b
Schritt 1.1.2
Zerlege den Bruch 5x+13 in zwei Brüche.
y=5x3+13
Schritt 1.1.3
Stelle die Terme um.
y=53x+13
y=53x+13
Schritt 1.2
Gemäß der Normalform ist die Steigung 53.
m=53
m=53
Schritt 2
Die Gleichung für die senkrechte Gerade muss eine Steigung haben, die gleich dem negativen Kehrwert der ursprünglichen Steigung ist.
msenkrecht=-153
Schritt 3
Vereinfache -153, um die Steigung der senkrechten Geraden zu bestimmen.
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Schritt 3.1
Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.
msenkrecht=-(1(35))
Schritt 3.2
Mutltipliziere 35 mit 1.
msenkrecht=-35
msenkrecht=-35
Schritt 4
Ermittle die Gleichung der Senkrechten durch Anwendung der Punkt-Steigungs-Form.
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Schritt 4.1
Benutze die Steigung -35 und einen gegebenen Punkt (1,1), um x1 und y1 in der Punkt-Steigungs-Form y-y1=m(x-x1) zu substituieren, welche von der Gleichung für die Steigung m=y2-y1x2-x1 abgeleitet ist.
y-(1)=-35(x-(1))
Schritt 4.2
Vereinfache die Gleichung und behalte die Punkt-Richtungs-Form bei.
y-1=-35(x-1)
y-1=-35(x-1)
Schritt 5
Schreibe in y=mx+b-Form.
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Schritt 5.1
Löse nach y auf.
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Schritt 5.1.1
Vereinfache -35(x-1).
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Schritt 5.1.1.1
Forme um.
y-1=0+0-35(x-1)
Schritt 5.1.1.2
Vereinfache durch Addieren von Nullen.
y-1=-35(x-1)
Schritt 5.1.1.3
Wende das Distributivgesetz an.
y-1=-35x-35-1
Schritt 5.1.1.4
Kombiniere x und 35.
y-1=-x35-35-1
Schritt 5.1.1.5
Multipliziere -35-1.
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Schritt 5.1.1.5.1
Mutltipliziere -1 mit -1.
y-1=-x35+1(35)
Schritt 5.1.1.5.2
Mutltipliziere 35 mit 1.
y-1=-x35+35
y-1=-x35+35
Schritt 5.1.1.6
Bringe 3 auf die linke Seite von x.
y-1=-3x5+35
y-1=-3x5+35
Schritt 5.1.2
Bringe alle Terme, die nicht y enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.
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Schritt 5.1.2.1
Addiere 1 zu beiden Seiten der Gleichung.
y=-3x5+35+1
Schritt 5.1.2.2
Schreibe 1 als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner.
y=-3x5+35+55
Schritt 5.1.2.3
Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.
y=-3x5+3+55
Schritt 5.1.2.4
Addiere 3 und 5.
y=-3x5+85
y=-3x5+85
y=-3x5+85
Schritt 5.2
Stelle die Terme um.
y=-(35x)+85
Schritt 5.3
Entferne die Klammern.
y=-35x+85
y=-35x+85
Schritt 6
image of graph
y=5x+13;(1,1)
(
(
)
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 [x2  12  π  xdx ]