Algebra Beispiele

$(0, 0)$ , $x = - 6 y - 12$

Schritt 1

Löse $x = - 6 y - 12$ .

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Schritt 1.1

Schreibe die Gleichung als $- 6 y - 12 = x$ um.

$- 6 y - 12 = x$

Schritt 1.2

Addiere $12$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$- 6 y = x + 12$

Schritt 1.3

Teile jeden Ausdruck in $- 6 y = x + 12$ durch $- 6$ und vereinfache.

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Schritt 1.3.1

Teile jeden Ausdruck in $- 6 y = x + 12$ durch $- 6$ .

$\frac{- 6 y}{- 6} = \frac{x}{- 6} + \frac{12}{- 6}$

Schritt 1.3.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 1.3.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $- 6$ .

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Schritt 1.3.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{- 6 y}{- 6} = \frac{x}{- 6} + \frac{12}{- 6}$

Schritt 1.3.2.1.2

Dividiere $y$ durch $1$ .

$y = \frac{x}{- 6} + \frac{12}{- 6}$

Schritt 1.3.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 1.3.3.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.3.3.1.1

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$y = - \frac{x}{6} + \frac{12}{- 6}$

Schritt 1.3.3.1.2

Dividiere $12$ durch $- 6$ .

$y = - \frac{x}{6} - 2$

Schritt 2

Ermittle die Steigung für $y = - \frac{x}{6} - 2$ .

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Schritt 2.1

Forme zur Normalform um.

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Schritt 2.1.1

Die Normalform ist $y = m x + b$ , wobei $m$ die Steigung und $b$ der Schnittpunkt mit der y-Achse ist.

$y = m x + b$

Schritt 2.1.2

Schreibe in $y = m x + b$ -Form.

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Schritt 2.1.2.1

Stelle die Terme um.

$y = - (\frac{1}{6} x) - 2$

Schritt 2.1.2.2

Entferne die Klammern.

$y = - \frac{1}{6} x - 2$

Schritt 2.2

Gemäß der Normalform ist die Steigung $- \frac{1}{6}$ .

$m = - \frac{1}{6}$

Schritt 3

Die Gleichung für die senkrechte Gerade muss eine Steigung haben, die gleich dem negativen Kehrwert der ursprünglichen Steigung ist.

$m_{senkrecht} = - \frac{1}{- \frac{1}{6}}$

Schritt 4

Vereinfache $- \frac{1}{- \frac{1}{6}}$ , um die Steigung der senkrechten Geraden zu bestimmen.

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Schritt 4.1

Kürze den gemeinsamen Teiler von $1$ und $- 1$ .

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Schritt 4.1.1

Schreibe $1$ als $- 1 (- 1)$ um.

$m_{senkrecht} = - \frac{- 1 \cdot - 1}{- \frac{1}{6}}$

Schritt 4.1.2

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$m_{senkrecht} = \frac{1}{\frac{1}{6}}$

Schritt 4.2

Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.

$m_{senkrecht} = 1 \cdot 6$

Schritt 4.3

Multipliziere $- - (1 \cdot 6)$ .

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Schritt 4.3.1

Mutltipliziere $6$ mit $1$ .

$m_{senkrecht} = - (- 1 \cdot 6)$

Schritt 4.3.2

Mutltipliziere $- 1$ mit $6$ .

$m_{senkrecht} = 6$

Schritt 4.3.3

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 6$ .

$m_{senkrecht} = 6$

Schritt 5

Ermittle die Gleichung der Senkrechten durch Anwendung der Punkt-Steigungs-Form.

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Schritt 5.1

Benutze die Steigung $6$ und einen gegebenen Punkt $(0, 0)$ , um $x_{1}$ und $y_{1}$ in der Punkt-Steigungs-Form $y - y_{1} = m (x - x_{1})$ zu substituieren, welche von der Gleichung für die Steigung $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ abgeleitet ist.

$y - (0) = 6 \cdot (x - (0))$

Schritt 5.2

Vereinfache die Gleichung und behalte die Punkt-Richtungs-Form bei.

$y + 0 = 6 \cdot (x + 0)$

Schritt 6

Löse nach $y$ auf.

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Schritt 6.1

Addiere $y$ und $0$ .

$y = 6 \cdot (x + 0)$

Schritt 6.2

Addiere $x$ und $0$ .

$y = 6 x$

Schritt 7