Gib eine Aufgabe ein ...
Algebra Beispiele
A line is perpendicular to y=3x-8 and intersects the point (6,1)
Schritt 1
Schreibe das Problem als einen mathematischen Ausdruck.
y=3x-8 , (6,1)
Schritt 2
Schritt 2.1
Die Normalform ist y=mx+b, wobei m die Steigung und b der Schnittpunkt mit der y-Achse ist.
y=mx+b
Schritt 2.2
Gemäß der Normalform ist die Steigung 3.
m=3
m=3
Schritt 3
Die Gleichung für die senkrechte Gerade muss eine Steigung haben, die gleich dem negativen Kehrwert der ursprünglichen Steigung ist.
msenkrecht=-13
Schritt 4
Schritt 4.1
Benutze die Steigung -13 und einen gegebenen Punkt (6,1), um x1 und y1 in der Punkt-Steigungs-Form y-y1=m(x-x1) zu substituieren, welche von der Gleichung für die Steigung m=y2-y1x2-x1 abgeleitet ist.
y-(1)=-13⋅(x-(6))
Schritt 4.2
Vereinfache die Gleichung und behalte die Punkt-Richtungs-Form bei.
y-1=-13⋅(x-6)
y-1=-13⋅(x-6)
Schritt 5
Schritt 5.1
Löse nach y auf.
Schritt 5.1.1
Vereinfache -13⋅(x-6).
Schritt 5.1.1.1
Forme um.
y-1=0+0-13⋅(x-6)
Schritt 5.1.1.2
Vereinfache durch Addieren von Nullen.
y-1=-13⋅(x-6)
Schritt 5.1.1.3
Wende das Distributivgesetz an.
y-1=-13x-13⋅-6
Schritt 5.1.1.4
Kombiniere x und 13.
y-1=-x3-13⋅-6
Schritt 5.1.1.5
Kürze den gemeinsamen Faktor von 3.
Schritt 5.1.1.5.1
Bringe das führende Minuszeichen in -13 in den Zähler.
y-1=-x3+-13⋅-6
Schritt 5.1.1.5.2
Faktorisiere 3 aus -6 heraus.
y-1=-x3+-13⋅(3(-2))
Schritt 5.1.1.5.3
Kürze den gemeinsamen Faktor.
y-1=-x3+-13⋅(3⋅-2)
Schritt 5.1.1.5.4
Forme den Ausdruck um.
y-1=-x3-1⋅-2
y-1=-x3-1⋅-2
Schritt 5.1.1.6
Mutltipliziere -1 mit -2.
y-1=-x3+2
y-1=-x3+2
Schritt 5.1.2
Bringe alle Terme, die nicht y enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.
Schritt 5.1.2.1
Addiere 1 zu beiden Seiten der Gleichung.
y=-x3+2+1
Schritt 5.1.2.2
Addiere 2 und 1.
y=-x3+3
y=-x3+3
y=-x3+3
Schritt 5.2
Stelle die Terme um.
y=-(13x)+3
Schritt 5.3
Entferne die Klammern.
y=-13x+3
y=-13x+3
Schritt 6