Algebra Beispiele

Ermittle die Senkrechte A line is perpendicular to y=3x-8 and intersects the point (6,1)
A line is perpendicular to y=3x-8 and intersects the point (6,1)
Schritt 1
Schreibe das Problem als einen mathematischen Ausdruck.
y=3x-8 , (6,1)
Schritt 2
Benutze die Normalform, um die Steigung zu ermitteln.
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Schritt 2.1
Die Normalform ist y=mx+b, wobei m die Steigung und b der Schnittpunkt mit der y-Achse ist.
y=mx+b
Schritt 2.2
Gemäß der Normalform ist die Steigung 3.
m=3
m=3
Schritt 3
Die Gleichung für die senkrechte Gerade muss eine Steigung haben, die gleich dem negativen Kehrwert der ursprünglichen Steigung ist.
msenkrecht=-13
Schritt 4
Ermittle die Gleichung der Senkrechten durch Anwendung der Punkt-Steigungs-Form.
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Schritt 4.1
Benutze die Steigung -13 und einen gegebenen Punkt (6,1), um x1 und y1 in der Punkt-Steigungs-Form y-y1=m(x-x1) zu substituieren, welche von der Gleichung für die Steigung m=y2-y1x2-x1 abgeleitet ist.
y-(1)=-13(x-(6))
Schritt 4.2
Vereinfache die Gleichung und behalte die Punkt-Richtungs-Form bei.
y-1=-13(x-6)
y-1=-13(x-6)
Schritt 5
Schreibe in y=mx+b-Form.
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Schritt 5.1
Löse nach y auf.
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Schritt 5.1.1
Vereinfache -13(x-6).
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Schritt 5.1.1.1
Forme um.
y-1=0+0-13(x-6)
Schritt 5.1.1.2
Vereinfache durch Addieren von Nullen.
y-1=-13(x-6)
Schritt 5.1.1.3
Wende das Distributivgesetz an.
y-1=-13x-13-6
Schritt 5.1.1.4
Kombiniere x und 13.
y-1=-x3-13-6
Schritt 5.1.1.5
Kürze den gemeinsamen Faktor von 3.
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Schritt 5.1.1.5.1
Bringe das führende Minuszeichen in -13 in den Zähler.
y-1=-x3+-13-6
Schritt 5.1.1.5.2
Faktorisiere 3 aus -6 heraus.
y-1=-x3+-13(3(-2))
Schritt 5.1.1.5.3
Kürze den gemeinsamen Faktor.
y-1=-x3+-13(3-2)
Schritt 5.1.1.5.4
Forme den Ausdruck um.
y-1=-x3-1-2
y-1=-x3-1-2
Schritt 5.1.1.6
Mutltipliziere -1 mit -2.
y-1=-x3+2
y-1=-x3+2
Schritt 5.1.2
Bringe alle Terme, die nicht y enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.
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Schritt 5.1.2.1
Addiere 1 zu beiden Seiten der Gleichung.
y=-x3+2+1
Schritt 5.1.2.2
Addiere 2 und 1.
y=-x3+3
y=-x3+3
y=-x3+3
Schritt 5.2
Stelle die Terme um.
y=-(13x)+3
Schritt 5.3
Entferne die Klammern.
y=-13x+3
y=-13x+3
Schritt 6
image of graph
A line is perpendicular to  and intersects the point 
(
(
)
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7
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8
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9
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×
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1
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π
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0
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%
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=
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 [x2  12  π  xdx ]