Gib eine Aufgabe ein ...
Algebra Beispiele
The line is perpendicular to 3x-y=83x−y=8 and goes through (-2,7)(−2,7)
Schritt 1
Schritt 1.1
Subtrahiere 3x3x von beiden Seiten der Gleichung.
-y=8-3x−y=8−3x
Schritt 1.2
Teile jeden Ausdruck in -y=8-3x−y=8−3x durch -1−1 und vereinfache.
Schritt 1.2.1
Teile jeden Ausdruck in -y=8-3x−y=8−3x durch -1−1.
-y-1=8-1+-3x-1−y−1=8−1+−3x−1
Schritt 1.2.2
Vereinfache die linke Seite.
Schritt 1.2.2.1
Dividieren zweier negativer Zahlen ergibt eine positive Zahl.
y1=8-1+-3x-1y1=8−1+−3x−1
Schritt 1.2.2.2
Dividiere yy durch 11.
y=8-1+-3x-1y=8−1+−3x−1
y=8-1+-3x-1y=8−1+−3x−1
Schritt 1.2.3
Vereinfache die rechte Seite.
Schritt 1.2.3.1
Vereinfache jeden Term.
Schritt 1.2.3.1.1
Dividiere 88 durch -1−1.
y=-8+-3x-1y=−8+−3x−1
Schritt 1.2.3.1.2
Bringe die negative Eins aus dem Nenner von -3x-1−3x−1.
y=-8-1⋅(-3x)y=−8−1⋅(−3x)
Schritt 1.2.3.1.3
Schreibe -1⋅(-3x)−1⋅(−3x) als -(-3x)−(−3x) um.
y=-8-(-3x)y=−8−(−3x)
Schritt 1.2.3.1.4
Mutltipliziere -3−3 mit -1−1.
y=-8+3xy=−8+3x
y=-8+3xy=−8+3x
y=-8+3xy=−8+3x
y=-8+3xy=−8+3x
y=-8+3xy=−8+3x
Schritt 2
Schritt 2.1
Forme zur Normalform um.
Schritt 2.1.1
Die Normalform ist y=mx+by=mx+b, wobei mm die Steigung und bb der Schnittpunkt mit der y-Achse ist.
y=mx+by=mx+b
Schritt 2.1.2
Stelle -8−8 und 3x3x um.
y=3x-8y=3x−8
y=3x-8y=3x−8
Schritt 2.2
Gemäß der Normalform ist die Steigung 33.
m=3m=3
m=3m=3
Schritt 3
Die Gleichung für die senkrechte Gerade muss eine Steigung haben, die gleich dem negativen Kehrwert der ursprünglichen Steigung ist.
msenkrecht=-13msenkrecht=−13
Schritt 4
Schritt 4.1
Benutze die Steigung -13−13 und einen gegebenen Punkt (-2,7)(−2,7), um x1x1 und y1y1 in der Punkt-Steigungs-Form y-y1=m(x-x1)y−y1=m(x−x1) zu substituieren, welche von der Gleichung für die Steigung m=y2-y1x2-x1m=y2−y1x2−x1 abgeleitet ist.
y-(7)=-13⋅(x-(-2))y−(7)=−13⋅(x−(−2))
Schritt 4.2
Vereinfache die Gleichung und behalte die Punkt-Richtungs-Form bei.
y-7=-13⋅(x+2)y−7=−13⋅(x+2)
y-7=-13⋅(x+2)y−7=−13⋅(x+2)
Schritt 5
Schritt 5.1
Löse nach yy auf.
Schritt 5.1.1
Vereinfache -13⋅(x+2)−13⋅(x+2).
Schritt 5.1.1.1
Forme um.
y-7=0+0-13⋅(x+2)y−7=0+0−13⋅(x+2)
Schritt 5.1.1.2
Vereinfache durch Addieren von Nullen.
y-7=-13⋅(x+2)y−7=−13⋅(x+2)
Schritt 5.1.1.3
Wende das Distributivgesetz an.
y-7=-13x-13⋅2y−7=−13x−13⋅2
Schritt 5.1.1.4
Kombiniere xx und 1313.
y-7=-x3-13⋅2y−7=−x3−13⋅2
Schritt 5.1.1.5
Multipliziere -13⋅2−13⋅2.
Schritt 5.1.1.5.1
Mutltipliziere 22 mit -1−1.
y-7=-x3-2(13)y−7=−x3−2(13)
Schritt 5.1.1.5.2
Kombiniere -2−2 und 1313.
y-7=-x3+-23y−7=−x3+−23
y-7=-x3+-23y−7=−x3+−23
Schritt 5.1.1.6
Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.
y-7=-x3-23y−7=−x3−23
y-7=-x3-23y−7=−x3−23
Schritt 5.1.2
Bringe alle Terme, die nicht yy enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.
Schritt 5.1.2.1
Addiere 77 zu beiden Seiten der Gleichung.
y=-x3-23+7y=−x3−23+7
Schritt 5.1.2.2
Um 77 als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit 3333.
y=-x3-23+7⋅33y=−x3−23+7⋅33
Schritt 5.1.2.3
Kombiniere 77 und 3333.
y=-x3-23+7⋅33y=−x3−23+7⋅33
Schritt 5.1.2.4
Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.
y=-x3+-2+7⋅33y=−x3+−2+7⋅33
Schritt 5.1.2.5
Vereinfache den Zähler.
Schritt 5.1.2.5.1
Mutltipliziere 77 mit 33.
y=-x3+-2+213y=−x3+−2+213
Schritt 5.1.2.5.2
Addiere -2−2 und 2121.
y=-x3+193y=−x3+193
y=-x3+193y=−x3+193
y=-x3+193y=−x3+193
y=-x3+193y=−x3+193
Schritt 5.2
Stelle die Terme um.
y=-(13x)+193y=−(13x)+193
Schritt 5.3
Entferne die Klammern.
y=-13x+193y=−13x+193
y=-13x+193y=−13x+193
Schritt 6