Algebra Beispiele

Ermittle die Senkrechte (8,-7) y=x/2-9
(8,-7) y=x2-9
Schritt 1
Ermittle die Steigung für y=x2-9.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 1.1
Forme zur Normalform um.
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Schritt 1.1.1
Die Normalform ist y=mx+b, wobei m die Steigung und b der Schnittpunkt mit der y-Achse ist.
y=mx+b
Schritt 1.1.2
Stelle die Terme um.
y=12x-9
y=12x-9
Schritt 1.2
Gemäß der Normalform ist die Steigung 12.
m=12
m=12
Schritt 2
Die Gleichung für die senkrechte Gerade muss eine Steigung haben, die gleich dem negativen Kehrwert der ursprünglichen Steigung ist.
msenkrecht=-112
Schritt 3
Vereinfache -112, um die Steigung der senkrechten Geraden zu bestimmen.
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Schritt 3.1
Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.
msenkrecht=-(12)
Schritt 3.2
Multipliziere -(12).
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Schritt 3.2.1
Mutltipliziere 2 mit 1.
msenkrecht=-12
Schritt 3.2.2
Mutltipliziere -1 mit 2.
msenkrecht=-2
msenkrecht=-2
msenkrecht=-2
Schritt 4
Ermittle die Gleichung der Senkrechten durch Anwendung der Punkt-Steigungs-Form.
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Schritt 4.1
Benutze die Steigung -2 und einen gegebenen Punkt (8,-7), um x1 und y1 in der Punkt-Steigungs-Form y-y1=m(x-x1) zu substituieren, welche von der Gleichung für die Steigung m=y2-y1x2-x1 abgeleitet ist.
y-(-7)=-2(x-(8))
Schritt 4.2
Vereinfache die Gleichung und behalte die Punkt-Richtungs-Form bei.
y+7=-2(x-8)
y+7=-2(x-8)
Schritt 5
Löse nach y auf.
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Schritt 5.1
Vereinfache -2(x-8).
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Schritt 5.1.1
Forme um.
y+7=0+0-2(x-8)
Schritt 5.1.2
Vereinfache durch Addieren von Nullen.
y+7=-2(x-8)
Schritt 5.1.3
Wende das Distributivgesetz an.
y+7=-2x-2-8
Schritt 5.1.4
Mutltipliziere -2 mit -8.
y+7=-2x+16
y+7=-2x+16
Schritt 5.2
Bringe alle Terme, die nicht y enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.
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Schritt 5.2.1
Subtrahiere 7 von beiden Seiten der Gleichung.
y=-2x+16-7
Schritt 5.2.2
Subtrahiere 7 von 16.
y=-2x+9
y=-2x+9
y=-2x+9
Schritt 6
image of graph
(8,-7) y=x2-9
(
(
)
)
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]
7
7
8
8
9
9
4
4
5
5
6
6
/
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^
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×
×
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1
1
2
2
3
3
-
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+
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π
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0
0
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.
%
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=
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 [x2  12  π  xdx ]