Algebra Beispiele

$p (x) = (\frac{1}{5} x) (- 4 x) (2 x)$

Schritt 1

Setze $(\frac{1}{5} x) (- 4 x) (2 x)$ gleich $0$ .

$(\frac{1}{5} x) (- 4 x) (2 x) = 0$

Schritt 2

Löse nach $x$ auf.

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Schritt 2.1

Multipliziere beide Seiten der Gleichung mit $\frac{1}{\frac{1}{5} \cdot - 4 \cdot 2}$ .

$\frac{1}{\frac{1}{5} \cdot - 4 \cdot 2} (\frac{1}{5} \cdot (x (- 4 x) (2 x))) = \frac{1}{\frac{1}{5} \cdot - 4 \cdot 2} \cdot 0$

Schritt 2.2

Vereinfache beide Seiten der Gleichung.

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Schritt 2.2.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.2.1.1

Vereinfache $\frac{1}{\frac{1}{5} \cdot - 4 \cdot 2} (\frac{1}{5} \cdot (x (- 4 x) (2 x)))$ .

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Schritt 2.2.1.1.1

Multipliziere $x$ mit $x$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 2.2.1.1.1.1

Bewege $x$ .

$\frac{1}{\frac{1}{5} \cdot - 4 \cdot 2} (\frac{1}{5} \cdot (x \cdot x \cdot - 4 (2 x))) = \frac{1}{\frac{1}{5} \cdot - 4 \cdot 2} \cdot 0$

Schritt 2.2.1.1.1.2

Mutltipliziere $x$ mit $x$ .

$\frac{1}{\frac{1}{5} \cdot - 4 \cdot 2} (\frac{1}{5} \cdot (x^{2} \cdot - 4 (2 x))) = \frac{1}{\frac{1}{5} \cdot - 4 \cdot 2} \cdot 0$

Schritt 2.2.1.1.2

Multipliziere $x^{2}$ mit $x$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 2.2.1.1.2.1

Bewege $x$ .

$\frac{1}{\frac{1}{5} \cdot - 4 \cdot 2} (\frac{1}{5} \cdot (x \cdot x^{2} \cdot - 4 \cdot 2)) = \frac{1}{\frac{1}{5} \cdot - 4 \cdot 2} \cdot 0$

Schritt 2.2.1.1.2.2

Mutltipliziere $x$ mit $x^{2}$ .

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Schritt 2.2.1.1.2.2.1

Potenziere $x$ mit $1$ .

$\frac{1}{\frac{1}{5} \cdot - 4 \cdot 2} (\frac{1}{5} \cdot (x^{1} x^{2} \cdot - 4 \cdot 2)) = \frac{1}{\frac{1}{5} \cdot - 4 \cdot 2} \cdot 0$

Schritt 2.2.1.1.2.2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{1}{\frac{1}{5} \cdot - 4 \cdot 2} (\frac{1}{5} \cdot (x^{1 + 2} \cdot - 4 \cdot 2)) = \frac{1}{\frac{1}{5} \cdot - 4 \cdot 2} \cdot 0$

Schritt 2.2.1.1.2.3

Addiere $1$ und $2$ .

$\frac{1}{\frac{1}{5} \cdot - 4 \cdot 2} (\frac{1}{5} \cdot (x^{3} \cdot - 4 \cdot 2)) = \frac{1}{\frac{1}{5} \cdot - 4 \cdot 2} \cdot 0$

Schritt 2.2.1.1.3

Vereinfache den Nenner.

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Schritt 2.2.1.1.3.1

Kombiniere $\frac{1}{5}$ und $- 4$ .

$\frac{1}{\frac{- 4}{5} \cdot 2} (\frac{1}{5} \cdot (x^{3} \cdot - 4 \cdot 2)) = \frac{1}{\frac{1}{5} \cdot - 4 \cdot 2} \cdot 0$

Schritt 2.2.1.1.3.2

Kombiniere $\frac{- 4}{5}$ und $2$ .

$\frac{1}{\frac{- 4 \cdot 2}{5}} (\frac{1}{5} \cdot (x^{3} \cdot - 4 \cdot 2)) = \frac{1}{\frac{1}{5} \cdot - 4 \cdot 2} \cdot 0$

Schritt 2.2.1.1.4

Vereinfache den Ausdruck durch Kürzen der gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 2.2.1.1.4.1

Mutltipliziere $- 4$ mit $2$ .

$\frac{1}{\frac{- 8}{5}} (\frac{1}{5} \cdot (x^{3} \cdot - 4 \cdot 2)) = \frac{1}{\frac{1}{5} \cdot - 4 \cdot 2} \cdot 0$

Schritt 2.2.1.1.4.2

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$\frac{1}{- \frac{8}{5}} (\frac{1}{5} \cdot (x^{3} \cdot - 4 \cdot 2)) = \frac{1}{\frac{1}{5} \cdot - 4 \cdot 2} \cdot 0$

Schritt 2.2.1.1.4.3

Kürze den gemeinsamen Teiler von $1$ und $- 1$ .

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Schritt 2.2.1.1.4.3.1

Schreibe $1$ als $- 1 (- 1)$ um.

$\frac{- 1 (- 1)}{- \frac{8}{5}} (\frac{1}{5} \cdot (x^{3} \cdot - 4 \cdot 2)) = \frac{1}{\frac{1}{5} \cdot - 4 \cdot 2} \cdot 0$

Schritt 2.2.1.1.4.3.2

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- \frac{1}{\frac{8}{5}} (\frac{1}{5} \cdot (x^{3} \cdot - 4 \cdot 2)) = \frac{1}{\frac{1}{5} \cdot - 4 \cdot 2} \cdot 0$

Schritt 2.2.1.1.5

Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.

$- (1 (\frac{5}{8})) (\frac{1}{5} \cdot (x^{3} \cdot - 4 \cdot 2)) = \frac{1}{\frac{1}{5} \cdot - 4 \cdot 2} \cdot 0$

Schritt 2.2.1.1.6

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 2.2.1.1.6.1

Mutltipliziere $\frac{5}{8}$ mit $1$ .

$- \frac{5}{8} (\frac{1}{5} \cdot (x^{3} \cdot - 4 \cdot 2)) = \frac{1}{\frac{1}{5} \cdot - 4 \cdot 2} \cdot 0$

Schritt 2.2.1.1.6.2

Bringe $- 4$ auf die linke Seite von $x^{3}$ .

$- \frac{5}{8} (\frac{1}{5} \cdot (- 4 \cdot x^{3} \cdot 2)) = \frac{1}{\frac{1}{5} \cdot - 4 \cdot 2} \cdot 0$

Schritt 2.2.1.1.6.3

Mutltipliziere $2$ mit $- 4$ .

$- \frac{5}{8} (\frac{1}{5} \cdot (- 8 x^{3})) = \frac{1}{\frac{1}{5} \cdot - 4 \cdot 2} \cdot 0$

Schritt 2.2.1.1.7

Kürze den gemeinsamen Faktor von $8$ .

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Schritt 2.2.1.1.7.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{5}{8}$ in den Zähler.

$\frac{- 5}{8} (\frac{1}{5} \cdot (- 8 x^{3})) = \frac{1}{\frac{1}{5} \cdot - 4 \cdot 2} \cdot 0$

Schritt 2.2.1.1.7.2

Faktorisiere $8$ aus $\frac{1}{5} \cdot (- 8 x^{3})$ heraus.

$\frac{- 5}{8} (8 (\frac{1}{5} \cdot (- x^{3}))) = \frac{1}{\frac{1}{5} \cdot - 4 \cdot 2} \cdot 0$

Schritt 2.2.1.1.7.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{- 5}{8} (8 (\frac{1}{5} \cdot (- x^{3}))) = \frac{1}{\frac{1}{5} \cdot - 4 \cdot 2} \cdot 0$

Schritt 2.2.1.1.7.4

Forme den Ausdruck um.

$- 5 (\frac{1}{5} \cdot (- x^{3})) = \frac{1}{\frac{1}{5} \cdot - 4 \cdot 2} \cdot 0$

Schritt 2.2.1.1.8

Kombiniere $\frac{1}{5}$ und $x^{3}$ .

$- 5 (- \frac{x^{3}}{5}) = \frac{1}{\frac{1}{5} \cdot - 4 \cdot 2} \cdot 0$

Schritt 2.2.1.1.9

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 5$ .

$5 \frac{x^{3}}{5} = \frac{1}{\frac{1}{5} \cdot - 4 \cdot 2} \cdot 0$

Schritt 2.2.1.1.10

Kombiniere $5$ und $\frac{x^{3}}{5}$ .

$\frac{5 x^{3}}{5} = \frac{1}{\frac{1}{5} \cdot - 4 \cdot 2} \cdot 0$

Schritt 2.2.1.1.11

Kürze den gemeinsamen Faktor von $5$ .

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Schritt 2.2.1.1.11.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{5 x^{3}}{5} = \frac{1}{\frac{1}{5} \cdot - 4 \cdot 2} \cdot 0$

Schritt 2.2.1.1.11.2

Dividiere $x^{3}$ durch $1$ .

$x^{3} = \frac{1}{\frac{1}{5} \cdot - 4 \cdot 2} \cdot 0$

Schritt 2.2.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 2.2.2.1

Vereinfache $\frac{1}{\frac{1}{5} \cdot - 4 \cdot 2} \cdot 0$ .

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Schritt 2.2.2.1.1

Vereinfache den Nenner.

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Schritt 2.2.2.1.1.1

Kombiniere $\frac{1}{5}$ und $- 4$ .

$x^{3} = \frac{1}{\frac{- 4}{5} \cdot 2} \cdot 0$

Schritt 2.2.2.1.1.2

Kombiniere $\frac{- 4}{5}$ und $2$ .

$x^{3} = \frac{1}{\frac{- 4 \cdot 2}{5}} \cdot 0$

Schritt 2.2.2.1.2

Vereinfache den Ausdruck durch Kürzen der gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 2.2.2.1.2.1

Mutltipliziere $- 4$ mit $2$ .

$x^{3} = \frac{1}{\frac{- 8}{5}} \cdot 0$

Schritt 2.2.2.1.2.2

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$x^{3} = \frac{1}{- \frac{8}{5}} \cdot 0$

Schritt 2.2.2.1.2.3

Kürze den gemeinsamen Teiler von $1$ und $- 1$ .

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Schritt 2.2.2.1.2.3.1

Schreibe $1$ als $- 1 (- 1)$ um.

$x^{3} = \frac{- 1 (- 1)}{- \frac{8}{5}} \cdot 0$

Schritt 2.2.2.1.2.3.2

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$x^{3} = - \frac{1}{\frac{8}{5}} \cdot 0$

Schritt 2.2.2.1.3

Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.

$x^{3} = - (1 (\frac{5}{8})) \cdot 0$

Schritt 2.2.2.1.4

Mutltipliziere $\frac{5}{8}$ mit $1$ .

$x^{3} = - \frac{5}{8} \cdot 0$

Schritt 2.2.2.1.5

Multipliziere $- \frac{5}{8} \cdot 0$ .

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Schritt 2.2.2.1.5.1

Mutltipliziere $0$ mit $- 1$ .

$x^{3} = 0 (\frac{5}{8})$

Schritt 2.2.2.1.5.2

Mutltipliziere $0$ mit $\frac{5}{8}$ .

$x^{3} = 0$

Schritt 2.3

Ziehe die angegebene Wurzel auf beiden Seiten der Gleichung, um den Exponenten auf der linken Seite zu eliminieren.

$x = \sqrt[3]{0}$

Schritt 2.4

Vereinfache $\sqrt[3]{0}$ .

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Schritt 2.4.1

Schreibe $0$ als $0^{3}$ um.

$x = \sqrt[3]{0^{3}}$

Schritt 2.4.2

Ziehe Terme von unter der Wurzel heraus unter der Annahme reeller Zahlen.

$x = 0$

Schritt 3