Algebra Beispiele

$y^{2} - 12 y = - 36$

Schritt 1

Löse nach $y$ auf.

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Schritt 1.1

Addiere $36$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$y^{2} - 12 y + 36 = 0$

Schritt 1.2

Faktorisiere unter Verwendung der binomischen Formeln.

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Schritt 1.2.1

Schreibe $36$ als $6^{2}$ um.

$y^{2} - 12 y + 6^{2} = 0$

Schritt 1.2.2

Überprüfe, ob der mittlere Term das Zweifache des Produkts der Zahlen ist, die im ersten Term und im dritten Term quadriert werden.

$12 y = 2 \cdot y \cdot 6$

Schritt 1.2.3

Schreibe das Polynom neu.

$y^{2} - 2 \cdot y \cdot 6 + 6^{2} = 0$

Schritt 1.2.4

Faktorisiere mithilfe der trinomischen Formel für das perfekte Quadrat $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ , wobei $a = y$ und $b = 6$ .

${(y - 6)}^{2} = 0$

Schritt 1.3

Setze $y - 6$ gleich $0$ .

$y - 6 = 0$

Schritt 1.4

Addiere $6$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$y = 6$

Schritt 2

Setze $- 36$ gleich $0$ .

$6 = 0$

Schritt 3

Da $6 \neq 0$ , gibt es keine Lösungen.

Keine Lösung