Algebra Beispiele

$f (x) = \frac{2 x^{2} + 7 x}{x - 2}$

Schritt 1

Setze $\frac{2 x^{2} + 7 x}{x - 2}$ gleich $0$ .

$\frac{2 x^{2} + 7 x}{x - 2} = 0$

Schritt 2

Löse nach $x$ auf.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Setze den Zähler gleich Null.

$2 x^{2} + 7 x = 0$

Schritt 2.2

Löse die Gleichung nach $x$ auf.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.1

Faktorisiere $x$ aus $2 x^{2} + 7 x$ heraus.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.1.1

Faktorisiere $x$ aus $2 x^{2}$ heraus.

$x (2 x) + 7 x = 0$

Schritt 2.2.1.2

Faktorisiere $x$ aus $7 x$ heraus.

$x (2 x) + x \cdot 7 = 0$

Schritt 2.2.1.3

Faktorisiere $x$ aus $x (2 x) + x \cdot 7$ heraus.

$x (2 x + 7) = 0$

Schritt 2.2.2

Wenn irgendein einzelner Faktor auf der linken Seite der Gleichung gleich $0$ ist, dann ist der ganze Ausdruck gleich $0$ .

$x = 0$

$2 x + 7 = 0$

Schritt 2.2.3

Setze $x$ gleich $0$ .

$x = 0$

Schritt 2.2.4

Setze $2 x + 7$ gleich $0$ und löse nach $x$ auf.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.4.1

Setze $2 x + 7$ gleich $0$ .

$2 x + 7 = 0$

Schritt 2.2.4.2

Löse $2 x + 7 = 0$ nach $x$ auf.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.4.2.1

Subtrahiere $7$ von beiden Seiten der Gleichung.

$2 x = - 7$

Schritt 2.2.4.2.2

Teile jeden Ausdruck in $2 x = - 7$ durch $2$ und vereinfache.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.4.2.2.1

Teile jeden Ausdruck in $2 x = - 7$ durch $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 7}{2}$

Schritt 2.2.4.2.2.2

Vereinfache die linke Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.4.2.2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.4.2.2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 7}{2}$

Schritt 2.2.4.2.2.2.1.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x = \frac{- 7}{2}$

Schritt 2.2.4.2.2.3

Vereinfache die rechte Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.4.2.2.3.1

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$x = - \frac{7}{2}$

Schritt 2.2.5

Die endgültige Lösung sind alle Werte, die $x (2 x + 7) = 0$ wahr machen.

$x = 0, - \frac{7}{2}$

Schritt 3