Algebra Beispiele

$2 {(x - 4)}^{2} = 26$

Schritt 1

Teile jeden Ausdruck in $2 {(x - 4)}^{2} = 26$ durch $2$ und vereinfache.

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Schritt 1.1

Teile jeden Ausdruck in $2 {(x - 4)}^{2} = 26$ durch $2$ .

$\frac{2 {(x - 4)}^{2}}{2} = \frac{26}{2}$

Schritt 1.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 1.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 1.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2 {(x - 4)}^{2}}{2} = \frac{26}{2}$

Schritt 1.2.1.2

Dividiere ${(x - 4)}^{2}$ durch $1$ .

${(x - 4)}^{2} = \frac{26}{2}$

Schritt 1.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 1.3.1

Dividiere $26$ durch $2$ .

${(x - 4)}^{2} = 13$

Schritt 2

Ziehe die angegebene Wurzel auf beiden Seiten der Gleichung, um den Exponenten auf der linken Seite zu eliminieren.

$x - 4 = \pm \sqrt{13}$

Schritt 3

Die vollständige Lösung ist das Ergebnis des positiven und des negativen Teils der Lösung.

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Schritt 3.1

Verwende zunächst den positiven Wert des $\pm$ , um die erste Lösung zu finden.

$x - 4 = \sqrt{13}$

Schritt 3.2

Addiere $4$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$x = \sqrt{13} + 4$

Schritt 3.3

Als Nächstes verwende den negativen Wert von $\pm$ , um die zweite Lösung zu finden.

$x - 4 = - \sqrt{13}$

Schritt 3.4

Addiere $4$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$x = - \sqrt{13} + 4$

Schritt 3.5

Die vollständige Lösung ist das Ergebnis des positiven und des negativen Teils der Lösung.

$x = \sqrt{13} + 4, - \sqrt{13} + 4$

Schritt 4

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$x = \sqrt{13} + 4, - \sqrt{13} + 4$

Dezimalform:

$x = 7.60555127 \dots, 0.39444872 \dots$

Schritt 5