Algebra Beispiele

$(b + 2) (b - 4) = 0$

Schritt 1

Vereinfache $(b + 2) (b - 4)$ .

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Schritt 1.1

Multipliziere $(b + 2) (b - 4)$ aus unter Verwendung der FOIL-Methode.

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Schritt 1.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$b (b - 4) + 2 (b - 4) = 0$

Schritt 1.1.2

Wende das Distributivgesetz an.

$b \cdot b + b \cdot - 4 + 2 (b - 4) = 0$

Schritt 1.1.3

Wende das Distributivgesetz an.

$b \cdot b + b \cdot - 4 + 2 b + 2 \cdot - 4 = 0$

Schritt 1.2

Vereinfache und fasse gleichartige Terme zusammen.

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Schritt 1.2.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.2.1.1

Mutltipliziere $b$ mit $b$ .

$b^{2} + b \cdot - 4 + 2 b + 2 \cdot - 4 = 0$

Schritt 1.2.1.2

Bringe $- 4$ auf die linke Seite von $b$ .

$b^{2} - 4 \cdot b + 2 b + 2 \cdot - 4 = 0$

Schritt 1.2.1.3

Mutltipliziere $2$ mit $- 4$ .

$b^{2} - 4 b + 2 b - 8 = 0$

Schritt 1.2.2

Addiere $- 4 b$ und $2 b$ .

$b^{2} - 2 b - 8 = 0$

Schritt 2

Faktorisiere $b^{2} - 2 b - 8$ unter der Verwendung der AC-Methode.

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Schritt 2.1

Betrachte die Form $x^{2} + b x + c$ . Finde ein Paar ganzer Zahlen, deren Produkt $c$ und deren Summe $b$ ist. In diesem Fall, deren Produkt $- 8$ und deren Summe $- 2$ ist.

$- 4, 2$

Schritt 2.2

Schreibe die faktorisierte Form mithilfe dieser Ganzzahlen.

$(b - 4) (b + 2) = 0$

Schritt 3

Wenn irgendein einzelner Faktor auf der linken Seite der Gleichung gleich $0$ ist, dann ist der ganze Ausdruck gleich $0$ .

$b - 4 = 0$

$b + 2 = 0$

Schritt 4

Setze $b - 4$ gleich $0$ und löse nach $b$ auf.

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Schritt 4.1

Setze $b - 4$ gleich $0$ .

$b - 4 = 0$

Schritt 4.2

Addiere $4$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$b = 4$

Schritt 5

Setze $b + 2$ gleich $0$ und löse nach $b$ auf.

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Schritt 5.1

Setze $b + 2$ gleich $0$ .

$b + 2 = 0$

Schritt 5.2

Subtrahiere $2$ von beiden Seiten der Gleichung.

$b = - 2$

Schritt 6

Die endgültige Lösung sind alle Werte, die $(b - 4) (b + 2) = 0$ wahr machen.

$b = 4, - 2$

Schritt 7