Algebra Beispiele

$x^{2} - \frac{1}{4} = 0$

Schritt 1

Addiere $\frac{1}{4}$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$x^{2} = \frac{1}{4}$

Schritt 2

Ziehe die angegebene Wurzel auf beiden Seiten der Gleichung, um den Exponenten auf der linken Seite zu eliminieren.

$x = \pm \sqrt{\frac{1}{4}}$

Schritt 3

Vereinfache $\pm \sqrt{\frac{1}{4}}$ .

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Schritt 3.1

Schreibe $\sqrt{\frac{1}{4}}$ als $\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{4}}$ um.

$x = \pm \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{4}}$

Schritt 3.2

Jede Wurzel von $1$ ist $1$ .

$x = \pm \frac{1}{\sqrt{4}}$

Schritt 3.3

Vereinfache den Nenner.

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Schritt 3.3.1

Schreibe $4$ als $2^{2}$ um.

$x = \pm \frac{1}{\sqrt{2^{2}}}$

Schritt 3.3.2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus unter der Annahme positiver reeller Zahlen.

$x = \pm \frac{1}{2}$

Schritt 4

Die vollständige Lösung ist das Ergebnis des positiven und des negativen Teils der Lösung.

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Schritt 4.1

Verwende zunächst den positiven Wert des $\pm$ , um die erste Lösung zu finden.

$x = \frac{1}{2}$

Schritt 4.2

Als Nächstes verwende den negativen Wert von $\pm$ , um die zweite Lösung zu finden.

$x = - \frac{1}{2}$

Schritt 4.3

Die vollständige Lösung ist das Ergebnis des positiven und des negativen Teils der Lösung.

$x = \frac{1}{2}, - \frac{1}{2}$

Schritt 5