Algebra Beispiele

$3 + x = x^{2} + 3 x$

Schritt 1

Da $x$ auf der rechten Seite der Gleichung ist, vertausche die Seiten, sodass es auf der linken Seite ist.

$x^{2} + 3 x = 3 + x$

Schritt 2

Bringe alle Terme, die $x$ enthalten, auf die linke Seite der Gleichung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Subtrahiere $x$ von beiden Seiten der Gleichung.

$x^{2} + 3 x - x = 3$

Schritt 2.2

Subtrahiere $x$ von $3 x$ .

$x^{2} + 2 x = 3$

Schritt 3

Subtrahiere $3$ von beiden Seiten der Gleichung.

$x^{2} + 2 x - 3 = 0$

Schritt 4

Faktorisiere $x^{2} + 2 x - 3$ unter der Verwendung der AC-Methode.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1

Betrachte die Form $x^{2} + b x + c$ . Finde ein Paar ganzer Zahlen, deren Produkt $c$ und deren Summe $b$ ist. In diesem Fall, deren Produkt $- 3$ und deren Summe $2$ ist.

$- 1, 3$

Schritt 4.2

Schreibe die faktorisierte Form mithilfe dieser Ganzzahlen.

$(x - 1) (x + 3) = 0$

Schritt 5

Wenn irgendein einzelner Faktor auf der linken Seite der Gleichung gleich $0$ ist, dann ist der ganze Ausdruck gleich $0$ .

$x - 1 = 0$

$x + 3 = 0$

Schritt 6

Setze $x - 1$ gleich $0$ und löse nach $x$ auf.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 6.1

Setze $x - 1$ gleich $0$ .

$x - 1 = 0$

Schritt 6.2

Addiere $1$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$x = 1$

Schritt 7

Setze $x + 3$ gleich $0$ und löse nach $x$ auf.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 7.1

Setze $x + 3$ gleich $0$ .

$x + 3 = 0$

Schritt 7.2

Subtrahiere $3$ von beiden Seiten der Gleichung.

$x = - 3$

Schritt 8

Die endgültige Lösung sind alle Werte, die $(x - 1) (x + 3) = 0$ wahr machen.

$x = 1, - 3$

Schritt 9