Algebra Beispiele

$(x + 4) (x - 3) = - 10$

Schritt 1

Vereinfache $(x + 4) (x - 3)$ .

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Schritt 1.1

Multipliziere $(x + 4) (x - 3)$ aus unter Verwendung der FOIL-Methode.

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Schritt 1.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$x (x - 3) + 4 (x - 3) = - 10$

Schritt 1.1.2

Wende das Distributivgesetz an.

$x \cdot x + x \cdot - 3 + 4 (x - 3) = - 10$

Schritt 1.1.3

Wende das Distributivgesetz an.

$x \cdot x + x \cdot - 3 + 4 x + 4 \cdot - 3 = - 10$

Schritt 1.2

Vereinfache und fasse gleichartige Terme zusammen.

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Schritt 1.2.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.2.1.1

Mutltipliziere $x$ mit $x$ .

$x^{2} + x \cdot - 3 + 4 x + 4 \cdot - 3 = - 10$

Schritt 1.2.1.2

Bringe $- 3$ auf die linke Seite von $x$ .

$x^{2} - 3 \cdot x + 4 x + 4 \cdot - 3 = - 10$

Schritt 1.2.1.3

Mutltipliziere $4$ mit $- 3$ .

$x^{2} - 3 x + 4 x - 12 = - 10$

Schritt 1.2.2

Addiere $- 3 x$ und $4 x$ .

$x^{2} + x - 12 = - 10$

Schritt 2

Addiere $10$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$x^{2} + x - 12 + 10 = 0$

Schritt 3

Addiere $- 12$ und $10$ .

$x^{2} + x - 2 = 0$

Schritt 4

Faktorisiere $x^{2} + x - 2$ unter der Verwendung der AC-Methode.

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Schritt 4.1

Betrachte die Form $x^{2} + b x + c$ . Finde ein Paar ganzer Zahlen, deren Produkt $c$ und deren Summe $b$ ist. In diesem Fall, deren Produkt $- 2$ und deren Summe $1$ ist.

$- 1, 2$

Schritt 4.2

Schreibe die faktorisierte Form mithilfe dieser Ganzzahlen.

$(x - 1) (x + 2) = 0$

Schritt 5

Wenn irgendein einzelner Faktor auf der linken Seite der Gleichung gleich $0$ ist, dann ist der ganze Ausdruck gleich $0$ .

$x - 1 = 0$

$x + 2 = 0$

Schritt 6

Setze $x - 1$ gleich $0$ und löse nach $x$ auf.

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Schritt 6.1

Setze $x - 1$ gleich $0$ .

$x - 1 = 0$

Schritt 6.2

Addiere $1$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$x = 1$

Schritt 7

Setze $x + 2$ gleich $0$ und löse nach $x$ auf.

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Schritt 7.1

Setze $x + 2$ gleich $0$ .

$x + 2 = 0$

Schritt 7.2

Subtrahiere $2$ von beiden Seiten der Gleichung.

$x = - 2$

Schritt 8

Die endgültige Lösung sind alle Werte, die $(x - 1) (x + 2) = 0$ wahr machen.

$x = 1, - 2$

Schritt 9