Algebra Beispiele

$f (x) = \sqrt{4 x} - 1$

Schritt 1

Setze $\sqrt{4 x} - 1$ gleich $0$ .

$\sqrt{4 x} - 1 = 0$

Schritt 2

Löse nach $x$ auf.

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Schritt 2.1

Addiere $1$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$\sqrt{4 x} = 1$

Schritt 2.2

Um die Wurzel auf der linken Seite der Gleichung zu entfernen, quadriere beide Seiten der Gleichung.

${\sqrt{4 x}}^{2} = 1^{2}$

Schritt 2.3

Vereinfache jede Seite der Gleichung.

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Schritt 2.3.1

Benutze $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ , um $\sqrt{4 x}$ als ${(4 x)}^{\frac{1}{2}}$ neu zu schreiben.

${({(4 x)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = 1^{2}$

Schritt 2.3.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.3.2.1

Vereinfache ${({(4 x)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

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Schritt 2.3.2.1.1

Multipliziere die Exponenten in ${({(4 x)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

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Schritt 2.3.2.1.1.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(4 x)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 1^{2}$

Schritt 2.3.2.1.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 2.3.2.1.1.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

${(4 x)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 1^{2}$

Schritt 2.3.2.1.1.2.2

Forme den Ausdruck um.

${(4 x)}^{1} = 1^{2}$

Schritt 2.3.2.1.2

Vereinfache.

$4 x = 1^{2}$

Schritt 2.3.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 2.3.3.1

Eins zu einer beliebigen Potenz erhoben ergibt eins.

$4 x = 1$

Schritt 2.4

Teile jeden Ausdruck in $4 x = 1$ durch $4$ und vereinfache.

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Schritt 2.4.1

Teile jeden Ausdruck in $4 x = 1$ durch $4$ .

$\frac{4 x}{4} = \frac{1}{4}$

Schritt 2.4.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.4.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $4$ .

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Schritt 2.4.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{4 x}{4} = \frac{1}{4}$

Schritt 2.4.2.1.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x = \frac{1}{4}$

Schritt 3