Algebra Beispiele

$f (x) = 2^{2 x - 9} - 32$

Schritt 1

Setze $2^{2 x - 9} - 32$ gleich $0$ .

$2^{2 x - 9} - 32 = 0$

Schritt 2

Löse nach $x$ auf.

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Schritt 2.1

Addiere $32$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$2^{2 x - 9} = 32$

Schritt 2.2

Erzeuge äquivalente Ausdrücke in der Gleichung, die alle gleiche Basen haben.

$2^{2 x - 9} = 2^{5}$

Schritt 2.3

Da die Basen gleich sind, sind zwei Ausdrücke nur dann gleich, wenn die Exponenten auch gleich sind.

$2 x - 9 = 5$

Schritt 2.4

Löse nach $x$ auf.

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Schritt 2.4.1

Bringe alle Terme, die nicht $x$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 2.4.1.1

Addiere $9$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$2 x = 5 + 9$

Schritt 2.4.1.2

Addiere $5$ und $9$ .

$2 x = 14$

Schritt 2.4.2

Teile jeden Ausdruck in $2 x = 14$ durch $2$ und vereinfache.

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Schritt 2.4.2.1

Teile jeden Ausdruck in $2 x = 14$ durch $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{14}{2}$

Schritt 2.4.2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.4.2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 2.4.2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2 x}{2} = \frac{14}{2}$

Schritt 2.4.2.2.1.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x = \frac{14}{2}$

Schritt 2.4.2.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 2.4.2.3.1

Dividiere $14$ durch $2$ .

$x = 7$

Schritt 3