Algebra Beispiele

$f (x) = - 16 (x^{2} - 7 x - 8)$

Schritt 1

Setze $- 16 (x^{2} - 7 x - 8)$ gleich $0$ .

$- 16 (x^{2} - 7 x - 8) = 0$

Schritt 2

Löse nach $x$ auf.

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Schritt 2.1

Teile jeden Ausdruck in $- 16 (x^{2} - 7 x - 8) = 0$ durch $- 16$ und vereinfache.

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Schritt 2.1.1

Teile jeden Ausdruck in $- 16 (x^{2} - 7 x - 8) = 0$ durch $- 16$ .

$\frac{- 16 (x^{2} - 7 x - 8)}{- 16} = \frac{0}{- 16}$

Schritt 2.1.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.1.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $- 16$ .

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Schritt 2.1.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{- 16 (x^{2} - 7 x - 8)}{- 16} = \frac{0}{- 16}$

Schritt 2.1.2.1.2

Dividiere $x^{2} - 7 x - 8$ durch $1$ .

$x^{2} - 7 x - 8 = \frac{0}{- 16}$

Schritt 2.1.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 2.1.3.1

Dividiere $0$ durch $- 16$ .

$x^{2} - 7 x - 8 = 0$

Schritt 2.2

Faktorisiere $x^{2} - 7 x - 8$ unter der Verwendung der AC-Methode.

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Schritt 2.2.1

Betrachte die Form $x^{2} + b x + c$ . Finde ein Paar ganzer Zahlen, deren Produkt $c$ und deren Summe $b$ ist. In diesem Fall, deren Produkt $- 8$ und deren Summe $- 7$ ist.

$- 8, 1$

Schritt 2.2.2

Schreibe die faktorisierte Form mithilfe dieser Ganzzahlen.

$(x - 8) (x + 1) = 0$

Schritt 2.3

Wenn irgendein einzelner Faktor auf der linken Seite der Gleichung gleich $0$ ist, dann ist der ganze Ausdruck gleich $0$ .

$x - 8 = 0$

$x + 1 = 0$

Schritt 2.4

Setze $x - 8$ gleich $0$ und löse nach $x$ auf.

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Schritt 2.4.1

Setze $x - 8$ gleich $0$ .

$x - 8 = 0$

Schritt 2.4.2

Addiere $8$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$x = 8$

Schritt 2.5

Setze $x + 1$ gleich $0$ und löse nach $x$ auf.

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Schritt 2.5.1

Setze $x + 1$ gleich $0$ .

$x + 1 = 0$

Schritt 2.5.2

Subtrahiere $1$ von beiden Seiten der Gleichung.

$x = - 1$

Schritt 2.6

Die endgültige Lösung sind alle Werte, die $(x - 8) (x + 1) = 0$ wahr machen.

$x = 8, - 1$

Schritt 3