Algebra Beispiele

$\frac{(x - 5) (x - 1) (3 + x)}{7 x - 7} = 0$

Schritt 1

Setze den Zähler gleich Null.

$(x - 5) (x - 1) (3 + x) = 0$

Schritt 2

Löse die Gleichung nach $x$ auf.

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Schritt 2.1

Wenn irgendein einzelner Faktor auf der linken Seite der Gleichung gleich $0$ ist, dann ist der ganze Ausdruck gleich $0$ .

$x - 5 = 0$

$x - 1 = 0$

$3 + x = 0$

Schritt 2.2

Setze $x - 5$ gleich $0$ und löse nach $x$ auf.

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Schritt 2.2.1

Setze $x - 5$ gleich $0$ .

$x - 5 = 0$

Schritt 2.2.2

Addiere $5$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$x = 5$

Schritt 2.3

Setze $x - 1$ gleich $0$ und löse nach $x$ auf.

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Schritt 2.3.1

Setze $x - 1$ gleich $0$ .

$x - 1 = 0$

Schritt 2.3.2

Addiere $1$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$x = 1$

Schritt 2.4

Setze $3 + x$ gleich $0$ und löse nach $x$ auf.

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Schritt 2.4.1

Setze $3 + x$ gleich $0$ .

$3 + x = 0$

Schritt 2.4.2

Subtrahiere $3$ von beiden Seiten der Gleichung.

$x = - 3$

Schritt 2.5

Die endgültige Lösung sind alle Werte, die $(x - 5) (x - 1) (3 + x) = 0$ wahr machen.

$x = 5, 1, - 3$

Schritt 3

Schließe die Lösungen aus, die $\frac{(x - 5) (x - 1) (3 + x)}{7 x - 7} = 0$ nicht erfüllen.

$x = 5, - 3$

Schritt 4