Algebra Beispiele

$y = \frac{1}{2 (x - 1)} - 1$

Schritt 1

Setze $\frac{1}{2 (x - 1)} - 1$ gleich $0$ .

$\frac{1}{2 (x - 1)} - 1 = 0$

Schritt 2

Löse nach $x$ auf.

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Schritt 2.1

Addiere $1$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$\frac{1}{2 (x - 1)} = 1$

Schritt 2.2

Finde den Hauptnenner der Terme in der Gleichung.

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Schritt 2.2.1

Den Hauptnenner einer Liste von Werten zu bestimmen, ist das gleiche wie das kgV der Nenner dieser Werte zu bestimmen.

$2 (x - 1), 1$

Schritt 2.2.2

Das kleinste gemeinsame Vielfache eines beliebigen Ausdrucks ist der Ausdruck.

$2 (x - 1)$

Schritt 2.3

Multipliziere jeden Term in $\frac{1}{2 (x - 1)} = 1$ mit $2 (x - 1)$ um die Brüche zu eliminieren.

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Schritt 2.3.1

Multipliziere jeden Term in $\frac{1}{2 (x - 1)} = 1$ mit $2 (x - 1)$ .

$\frac{1}{2 (x - 1)} (2 (x - 1)) = 1 (2 (x - 1))$

Schritt 2.3.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.3.2.1

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$2 \frac{1}{2 (x - 1)} (x - 1) = 1 (2 (x - 1))$

Schritt 2.3.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 2.3.2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$2 \frac{1}{2 (x - 1)} (x - 1) = 1 (2 (x - 1))$

Schritt 2.3.2.2.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{1}{x - 1} (x - 1) = 1 (2 (x - 1))$

Schritt 2.3.2.3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $x - 1$ .

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Schritt 2.3.2.3.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{1}{x - 1} (x - 1) = 1 (2 (x - 1))$

Schritt 2.3.2.3.2

Forme den Ausdruck um.

$1 = 1 (2 (x - 1))$

Schritt 2.3.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 2.3.3.1

Mutltipliziere $2 (x - 1)$ mit $1$ .

$1 = 2 (x - 1)$

Schritt 2.3.3.2

Wende das Distributivgesetz an.

$1 = 2 x + 2 \cdot - 1$

Schritt 2.3.3.3

Mutltipliziere $2$ mit $- 1$ .

$1 = 2 x - 2$

Schritt 2.4

Löse die Gleichung.

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Schritt 2.4.1

Schreibe die Gleichung als $2 x - 2 = 1$ um.

$2 x - 2 = 1$

Schritt 2.4.2

Bringe alle Terme, die nicht $x$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 2.4.2.1

Addiere $2$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$2 x = 1 + 2$

Schritt 2.4.2.2

Addiere $1$ und $2$ .

$2 x = 3$

Schritt 2.4.3

Teile jeden Ausdruck in $2 x = 3$ durch $2$ und vereinfache.

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Schritt 2.4.3.1

Teile jeden Ausdruck in $2 x = 3$ durch $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{3}{2}$

Schritt 2.4.3.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.4.3.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 2.4.3.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2 x}{2} = \frac{3}{2}$

Schritt 2.4.3.2.1.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x = \frac{3}{2}$

Schritt 3