Algebra Beispiele

$x^{2} - 11 x + 19 = - 5$

Schritt 1

Addiere $5$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$x^{2} - 11 x + 19 + 5 = 0$

Schritt 2

Addiere $19$ und $5$ .

$x^{2} - 11 x + 24 = 0$

Schritt 3

Faktorisiere $x^{2} - 11 x + 24$ unter der Verwendung der AC-Methode.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1

Betrachte die Form $x^{2} + b x + c$ . Finde ein Paar ganzer Zahlen, deren Produkt $c$ und deren Summe $b$ ist. In diesem Fall, deren Produkt $24$ und deren Summe $- 11$ ist.

$- 8, - 3$

Schritt 3.2

Schreibe die faktorisierte Form mithilfe dieser Ganzzahlen.

$(x - 8) (x - 3) = 0$

Schritt 4

Wenn irgendein einzelner Faktor auf der linken Seite der Gleichung gleich $0$ ist, dann ist der ganze Ausdruck gleich $0$ .

$x - 8 = 0$

$x - 3 = 0$

Schritt 5

Setze $x - 8$ gleich $0$ und löse nach $x$ auf.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.1

Setze $x - 8$ gleich $0$ .

$x - 8 = 0$

Schritt 5.2

Addiere $8$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$x = 8$

Schritt 6

Setze $x - 3$ gleich $0$ und löse nach $x$ auf.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 6.1

Setze $x - 3$ gleich $0$ .

$x - 3 = 0$

Schritt 6.2

Addiere $3$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$x = 3$

Schritt 7

Die endgültige Lösung sind alle Werte, die $(x - 8) (x - 3) = 0$ wahr machen.

$x = 8, 3$

Schritt 8