Algebra Beispiele

$(8 - 9 a) a = - 40 + (6 - 3 a) (6 + 3 a)$

Schritt 1

Vereinfache $(8 - 9 a) a$ .

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Schritt 1.1

Forme um.

$0 + 0 + (8 - 9 a) a = - 40 + (6 - 3 a) (6 + 3 a)$

Schritt 1.2

Vereinfache durch Addieren von Nullen.

$(8 - 9 a) a = - 40 + (6 - 3 a) (6 + 3 a)$

Schritt 1.3

Wende das Distributivgesetz an.

$8 a - 9 a \cdot a = - 40 + (6 - 3 a) (6 + 3 a)$

Schritt 1.4

Multipliziere $a$ mit $a$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 1.4.1

Bewege $a$ .

$8 a - 9 (a \cdot a) = - 40 + (6 - 3 a) (6 + 3 a)$

Schritt 1.4.2

Mutltipliziere $a$ mit $a$ .

$8 a - 9 a^{2} = - 40 + (6 - 3 a) (6 + 3 a)$

Schritt 2

Vereinfache $- 40 + (6 - 3 a) (6 + 3 a)$ .

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Schritt 2.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.1.1

Multipliziere $(6 - 3 a) (6 + 3 a)$ aus unter Verwendung der FOIL-Methode.

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Schritt 2.1.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$8 a - 9 a^{2} = - 40 + 6 (6 + 3 a) - 3 a (6 + 3 a)$

Schritt 2.1.1.2

Wende das Distributivgesetz an.

$8 a - 9 a^{2} = - 40 + 6 \cdot 6 + 6 (3 a) - 3 a (6 + 3 a)$

Schritt 2.1.1.3

Wende das Distributivgesetz an.

$8 a - 9 a^{2} = - 40 + 6 \cdot 6 + 6 (3 a) - 3 a \cdot 6 - 3 a (3 a)$

Schritt 2.1.2

Vereine die Terme mit entgegengesetztem Vorzeichen in $6 \cdot 6 + 6 (3 a) - 3 a \cdot 6 - 3 a (3 a)$ .

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Schritt 2.1.2.1

Ordne die Faktoren in den Termen $6 (3 a)$ und $- 3 a \cdot 6$ neu an.

$8 a - 9 a^{2} = - 40 + 6 \cdot 6 + 3 \cdot 6 a - 3 \cdot 6 a - 3 a (3 a)$

Schritt 2.1.2.2

Subtrahiere $3 \cdot 6 a$ von $3 \cdot 6 a$ .

$8 a - 9 a^{2} = - 40 + 6 \cdot 6 + 0 - 3 a (3 a)$

Schritt 2.1.2.3

Addiere $6 \cdot 6$ und $0$ .

$8 a - 9 a^{2} = - 40 + 6 \cdot 6 - 3 a (3 a)$

Schritt 2.1.3

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.1.3.1

Mutltipliziere $6$ mit $6$ .

$8 a - 9 a^{2} = - 40 + 36 - 3 a (3 a)$

Schritt 2.1.3.2

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$8 a - 9 a^{2} = - 40 + 36 - 3 \cdot 3 a \cdot a$

Schritt 2.1.3.3

Multipliziere $a$ mit $a$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 2.1.3.3.1

Bewege $a$ .

$8 a - 9 a^{2} = - 40 + 36 - 3 \cdot 3 (a \cdot a)$

Schritt 2.1.3.3.2

Mutltipliziere $a$ mit $a$ .

$8 a - 9 a^{2} = - 40 + 36 - 3 \cdot 3 a^{2}$

Schritt 2.1.3.4

Mutltipliziere $- 3$ mit $3$ .

$8 a - 9 a^{2} = - 40 + 36 - 9 a^{2}$

Schritt 2.2

Addiere $- 40$ und $36$ .

$8 a - 9 a^{2} = - 4 - 9 a^{2}$

Schritt 3

Bringe alle Terme, die $a$ enthalten, auf die linke Seite der Gleichung.

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Schritt 3.1

Addiere $9 a^{2}$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$8 a - 9 a^{2} + 9 a^{2} = - 4$

Schritt 3.2

Vereine die Terme mit entgegengesetztem Vorzeichen in $8 a - 9 a^{2} + 9 a^{2}$ .

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Schritt 3.2.1

Addiere $- 9 a^{2}$ und $9 a^{2}$ .

$8 a + 0 = - 4$

Schritt 3.2.2

Addiere $8 a$ und $0$ .

$8 a = - 4$

Schritt 4

Teile jeden Ausdruck in $8 a = - 4$ durch $8$ und vereinfache.

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Schritt 4.1

Teile jeden Ausdruck in $8 a = - 4$ durch $8$ .

$\frac{8 a}{8} = \frac{- 4}{8}$

Schritt 4.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 4.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $8$ .

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Schritt 4.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{8 a}{8} = \frac{- 4}{8}$

Schritt 4.2.1.2

Dividiere $a$ durch $1$ .

$a = \frac{- 4}{8}$

Schritt 4.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 4.3.1

Kürze den gemeinsamen Teiler von $- 4$ und $8$ .

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Schritt 4.3.1.1

Faktorisiere $4$ aus $- 4$ heraus.

$a = \frac{4 (- 1)}{8}$

Schritt 4.3.1.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 4.3.1.2.1

Faktorisiere $4$ aus $8$ heraus.

$a = \frac{4 \cdot - 1}{4 \cdot 2}$

Schritt 4.3.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$a = \frac{4 \cdot - 1}{4 \cdot 2}$

Schritt 4.3.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$a = \frac{- 1}{2}$

Schritt 4.3.2

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$a = - \frac{1}{2}$

Schritt 5