Algebra Beispiele

$- x^{2} + 3 = 0$

Schritt 1

Subtrahiere $3$ von beiden Seiten der Gleichung.

$- x^{2} = - 3$

Schritt 2

Teile jeden Ausdruck in $- x^{2} = - 3$ durch $- 1$ und vereinfache.

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Schritt 2.1

Teile jeden Ausdruck in $- x^{2} = - 3$ durch $- 1$ .

$\frac{- x^{2}}{- 1} = \frac{- 3}{- 1}$

Schritt 2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.2.1

Dividieren zweier negativer Zahlen ergibt eine positive Zahl.

$\frac{x^{2}}{1} = \frac{- 3}{- 1}$

Schritt 2.2.2

Dividiere $x^{2}$ durch $1$ .

$x^{2} = \frac{- 3}{- 1}$

Schritt 2.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 2.3.1

Dividiere $- 3$ durch $- 1$ .

$x^{2} = 3$

Schritt 3

Ziehe die angegebene Wurzel auf beiden Seiten der Gleichung, um den Exponenten auf der linken Seite zu eliminieren.

$x = \pm \sqrt{3}$

Schritt 4

Die vollständige Lösung ist das Ergebnis des positiven und des negativen Teils der Lösung.

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Schritt 4.1

Verwende zunächst den positiven Wert des $\pm$ , um die erste Lösung zu finden.

$x = \sqrt{3}$

Schritt 4.2

Als Nächstes verwende den negativen Wert von $\pm$ , um die zweite Lösung zu finden.

$x = - \sqrt{3}$

Schritt 4.3

Die vollständige Lösung ist das Ergebnis des positiven und des negativen Teils der Lösung.

$x = \sqrt{3}, - \sqrt{3}$

Schritt 5

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$x = \sqrt{3}, - \sqrt{3}$

Dezimalform:

$x = 1.73205080 \dots, - 1.73205080 \dots$

Schritt 6