Algebra Beispiele

$x^{2} + 6 x - 27 = (x + 9) (x - 3)$

Schritt 1

Vereinfache $(x + 9) (x - 3)$ .

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Schritt 1.1

Forme um.

$x^{2} + 6 x - 27 = 0 + 0 + (x + 9) (x - 3)$

Schritt 1.2

Vereinfache durch Addieren von Nullen.

$x^{2} + 6 x - 27 = (x + 9) (x - 3)$

Schritt 1.3

Multipliziere $(x + 9) (x - 3)$ aus unter Verwendung der FOIL-Methode.

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Schritt 1.3.1

Wende das Distributivgesetz an.

$x^{2} + 6 x - 27 = x (x - 3) + 9 (x - 3)$

Schritt 1.3.2

Wende das Distributivgesetz an.

$x^{2} + 6 x - 27 = x \cdot x + x \cdot - 3 + 9 (x - 3)$

Schritt 1.3.3

Wende das Distributivgesetz an.

$x^{2} + 6 x - 27 = x \cdot x + x \cdot - 3 + 9 x + 9 \cdot - 3$

Schritt 1.4

Vereinfache und fasse gleichartige Terme zusammen.

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Schritt 1.4.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.4.1.1

Mutltipliziere $x$ mit $x$ .

$x^{2} + 6 x - 27 = x^{2} + x \cdot - 3 + 9 x + 9 \cdot - 3$

Schritt 1.4.1.2

Bringe $- 3$ auf die linke Seite von $x$ .

$x^{2} + 6 x - 27 = x^{2} - 3 \cdot x + 9 x + 9 \cdot - 3$

Schritt 1.4.1.3

Mutltipliziere $9$ mit $- 3$ .

$x^{2} + 6 x - 27 = x^{2} - 3 x + 9 x - 27$

Schritt 1.4.2

Addiere $- 3 x$ und $9 x$ .

$x^{2} + 6 x - 27 = x^{2} + 6 x - 27$

Schritt 2

Bringe alle Terme, die $x$ enthalten, auf die linke Seite der Gleichung.

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Schritt 2.1

Subtrahiere $x^{2}$ von beiden Seiten der Gleichung.

$x^{2} + 6 x - 27 - x^{2} = 6 x - 27$

Schritt 2.2

Subtrahiere $6 x$ von beiden Seiten der Gleichung.

$x^{2} + 6 x - 27 - x^{2} - 6 x = - 27$

Schritt 2.3

Vereine die Terme mit entgegengesetztem Vorzeichen in $x^{2} + 6 x - 27 - x^{2} - 6 x$ .

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Schritt 2.3.1

Subtrahiere $x^{2}$ von $x^{2}$ .

$6 x - 27 + 0 - 6 x = - 27$

Schritt 2.3.2

Addiere $6 x - 27$ und $0$ .

$6 x - 27 - 6 x = - 27$

Schritt 2.3.3

Subtrahiere $6 x$ von $6 x$ .

$0 - 27 = - 27$

Schritt 2.3.4

Subtrahiere $27$ von $0$ .

$- 27 = - 27$

Schritt 3

Da $- 27 = - 27$ , ist die Gleichung immer erfüllt.

Immer wahr