Algebra Beispiele

${(\frac{a^{\frac{3}{8}}}{a^{\frac{1}{8}}})}^{2}$

Schritt 1

Bringe $a^{\frac{1}{8}}$ in den Zähler mithilfe der Regel des negativen Exponenten $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ .

${(a^{\frac{3}{8}} a^{- \frac{1}{8}})}^{2}$

Schritt 2

Multipliziere $a^{\frac{3}{8}}$ mit $a^{- \frac{1}{8}}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 2.1

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

${(a^{\frac{3}{8} - \frac{1}{8}})}^{2}$

Schritt 2.2

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

${(a^{\frac{3 - 1}{8}})}^{2}$

Schritt 2.3

Subtrahiere $1$ von $3$ .

${(a^{\frac{2}{8}})}^{2}$

Schritt 2.4

Kürze den gemeinsamen Teiler von $2$ und $8$ .

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Schritt 2.4.1

Faktorisiere $2$ aus $2$ heraus.

${(a^{\frac{2 (1)}{8}})}^{2}$

Schritt 2.4.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 2.4.2.1

Faktorisiere $2$ aus $8$ heraus.

${(a^{\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 4}})}^{2}$

Schritt 2.4.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

${(a^{\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 4}})}^{2}$

Schritt 2.4.2.3

Forme den Ausdruck um.

${(a^{\frac{1}{4}})}^{2}$

Schritt 3

Multipliziere die Exponenten in ${(a^{\frac{1}{4}})}^{2}$ .

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Schritt 3.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$a^{\frac{1}{4} \cdot 2}$

Schritt 3.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 3.2.1

Faktorisiere $2$ aus $4$ heraus.

$a^{\frac{1}{2 (2)} \cdot 2}$

Schritt 3.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$a^{\frac{1}{2 \cdot 2} \cdot 2}$

Schritt 3.2.3

Forme den Ausdruck um.

$a^{\frac{1}{2}}$