Algebra Beispiele

$\sin^{2} (x) + \csc^{2} (x)$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Schreibe $\csc (x)$ mithilfe von Sinus und Kosinus um.

$\sin^{2} (x) + {(\frac{1}{\sin (x)})}^{2}$

Schritt 1.2

Wende die Produktregel auf $\frac{1}{\sin (x)}$ an.

$\sin^{2} (x) + \frac{1^{2}}{\sin^{2} (x)}$

Schritt 1.3

Eins zu einer beliebigen Potenz erhoben ergibt eins.

$\sin^{2} (x) + \frac{1}{\sin^{2} (x)}$

Schritt 2

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.1

Schreibe $1$ als $1^{2}$ um.

$\sin^{2} (x) + \frac{1^{2}}{\sin^{2} (x)}$

Schritt 2.2

Schreibe $\frac{1^{2}}{\sin^{2} (x)}$ als ${(\frac{1}{\sin (x)})}^{2}$ um.

$\sin^{2} (x) + {(\frac{1}{\sin (x)})}^{2}$

Schritt 2.3

Wandle von $\frac{1}{\sin (x)}$ nach $\csc (x)$ um.

$\sin^{2} (x) + \csc^{2} (x)$