Algebra Beispiele

$3 - | x - 10 | = - 2$

Schritt 1

Bringe alle Terme, die nicht $| x - 10 |$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 1.1

Subtrahiere $3$ von beiden Seiten der Gleichung.

$- | x - 10 | = - 2 - 3$

Schritt 1.2

Subtrahiere $3$ von $- 2$ .

$- | x - 10 | = - 5$

Schritt 2

Teile jeden Ausdruck in $- | x - 10 | = - 5$ durch $- 1$ und vereinfache.

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Schritt 2.1

Teile jeden Ausdruck in $- | x - 10 | = - 5$ durch $- 1$ .

$\frac{- | x - 10 |}{- 1} = \frac{- 5}{- 1}$

Schritt 2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.2.1

Dividieren zweier negativer Zahlen ergibt eine positive Zahl.

$\frac{| x - 10 |}{1} = \frac{- 5}{- 1}$

Schritt 2.2.2

Dividiere $| x - 10 |$ durch $1$ .

$| x - 10 | = \frac{- 5}{- 1}$

Schritt 2.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 2.3.1

Dividiere $- 5$ durch $- 1$ .

$| x - 10 | = 5$

Schritt 3

Entferne den Term mit dem absoluten Wert. Dies erzeugt ein $\pm$ auf der rechten Seite der Gleichung, da $| x | = \pm x$ .

$x - 10 = \pm 5$

Schritt 4

Die vollständige Lösung ist das Ergebnis des positiven und des negativen Teils der Lösung.

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Schritt 4.1

Verwende zunächst den positiven Wert des $\pm$ , um die erste Lösung zu finden.

$x - 10 = 5$

Schritt 4.2

Bringe alle Terme, die nicht $x$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 4.2.1

Addiere $10$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$x = 5 + 10$

Schritt 4.2.2

Addiere $5$ und $10$ .

$x = 15$

Schritt 4.3

Als Nächstes verwende den negativen Wert von $\pm$ , um die zweite Lösung zu finden.

$x - 10 = - 5$

Schritt 4.4

Bringe alle Terme, die nicht $x$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 4.4.1

Addiere $10$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$x = - 5 + 10$

Schritt 4.4.2

Addiere $- 5$ und $10$ .

$x = 5$

Schritt 4.5

Die vollständige Lösung ist das Ergebnis des positiven und des negativen Teils der Lösung.

$x = 15, 5$