Algebra Beispiele

$f (x) = - 3^{x - 5} + 1$

Schritt 1

Setze $- 2$ für $x$ ein und ermittle das Ergebnis für $y$ .

$y = - 3^{(- 2) - 5} + 1$

Schritt 2

Vereinfache $- 3^{(- 2) - 5} + 1$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1.1

Subtrahiere $5$ von $- 2$ .

$y = - 3^{- 7} + 1$

Schritt 2.1.2

Schreibe den Ausdruck um mithilfe der Regel des negativen Exponenten $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$y = - \frac{1}{3^{7}} + 1$

Schritt 2.1.3

Potenziere $3$ mit $7$ .

$y = - \frac{1}{2187} + 1$

Schritt 2.2

Vereinfache den Ausdruck.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.1

Schreibe $1$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner.

$y = - \frac{1}{2187} + \frac{2187}{2187}$

Schritt 2.2.2

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$y = \frac{- 1 + 2187}{2187}$

Schritt 2.2.3

Addiere $- 1$ und $2187$ .

$y = \frac{2186}{2187}$

Schritt 3

Setze $- 1$ für $x$ ein und ermittle das Ergebnis für $y$ .

$y = - 3^{(- 1) - 5} + 1$

Schritt 4

Vereinfache $- 3^{(- 1) - 5} + 1$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1.1

Subtrahiere $5$ von $- 1$ .

$y = - 3^{- 6} + 1$

Schritt 4.1.2

Schreibe den Ausdruck um mithilfe der Regel des negativen Exponenten $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$y = - \frac{1}{3^{6}} + 1$

Schritt 4.1.3

Potenziere $3$ mit $6$ .

$y = - \frac{1}{729} + 1$

Schritt 4.2

Vereinfache den Ausdruck.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.2.1

Schreibe $1$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner.

$y = - \frac{1}{729} + \frac{729}{729}$

Schritt 4.2.2

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$y = \frac{- 1 + 729}{729}$

Schritt 4.2.3

Addiere $- 1$ und $729$ .

$y = \frac{728}{729}$

Schritt 5

Setze $0$ für $x$ ein und ermittle das Ergebnis für $y$ .

$y = - 3^{(0) - 5} + 1$

Schritt 6

Vereinfache $- 3^{(0) - 5} + 1$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 6.1

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 6.1.1

Subtrahiere $5$ von $0$ .

$y = - 3^{- 5} + 1$

Schritt 6.1.2

Schreibe den Ausdruck um mithilfe der Regel des negativen Exponenten $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$y = - \frac{1}{3^{5}} + 1$

Schritt 6.1.3

Potenziere $3$ mit $5$ .

$y = - \frac{1}{243} + 1$

Schritt 6.2

Vereinfache den Ausdruck.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 6.2.1

Schreibe $1$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner.

$y = - \frac{1}{243} + \frac{243}{243}$

Schritt 6.2.2

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$y = \frac{- 1 + 243}{243}$

Schritt 6.2.3

Addiere $- 1$ und $243$ .

$y = \frac{242}{243}$

Schritt 7

Setze $1$ für $x$ ein und ermittle das Ergebnis für $y$ .

$y = - 3^{(1) - 5} + 1$

Schritt 8

Vereinfache $- 3^{(1) - 5} + 1$ .

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Schritt 8.1

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 8.1.1

Subtrahiere $5$ von $1$ .

$y = - 3^{- 4} + 1$

Schritt 8.1.2

Schreibe den Ausdruck um mithilfe der Regel des negativen Exponenten $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$y = - \frac{1}{3^{4}} + 1$

Schritt 8.1.3

Potenziere $3$ mit $4$ .

$y = - \frac{1}{81} + 1$

Schritt 8.2

Vereinfache den Ausdruck.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 8.2.1

Schreibe $1$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner.

$y = - \frac{1}{81} + \frac{81}{81}$

Schritt 8.2.2

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$y = \frac{- 1 + 81}{81}$

Schritt 8.2.3

Addiere $- 1$ und $81$ .

$y = \frac{80}{81}$

Schritt 9

Setze $2$ für $x$ ein und ermittle das Ergebnis für $y$ .

$y = - 3^{(2) - 5} + 1$

Schritt 10

Vereinfache $- 3^{(2) - 5} + 1$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 10.1

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 10.1.1

Subtrahiere $5$ von $2$ .

$y = - 3^{- 3} + 1$

Schritt 10.1.2

Schreibe den Ausdruck um mithilfe der Regel des negativen Exponenten $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$y = - \frac{1}{3^{3}} + 1$

Schritt 10.1.3

Potenziere $3$ mit $3$ .

$y = - \frac{1}{27} + 1$

Schritt 10.2

Vereinfache den Ausdruck.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 10.2.1

Schreibe $1$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner.

$y = - \frac{1}{27} + \frac{27}{27}$

Schritt 10.2.2

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$y = \frac{- 1 + 27}{27}$

Schritt 10.2.3

Addiere $- 1$ und $27$ .

$y = \frac{26}{27}$

Schritt 11

Dies ist eine Tabelle möglicher Werte für die graphische Darstellung der Gleichung.

$\begin{array}{c} x & y \\ - 2 & \frac{2186}{2187} \\ - 1 & \frac{728}{729} \\ 0 & \frac{242}{243} \\ 1 & \frac{80}{81} \\ 2 & \frac{26}{27} \end{array}$

Schritt 12