Algebra Beispiele

$\sqrt[6]{y^{5}} \sqrt[3]{y^{5}}$

Schritt 1

Faktorisiere $y^{3}$ aus.

$\sqrt[6]{y^{5}} \sqrt[3]{y^{3} y^{2}}$

Schritt 2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$\sqrt[6]{y^{5}} (y \sqrt[3]{y^{2}})$

Schritt 3

Multipliziere $\sqrt[6]{y^{5}} (y \sqrt[3]{y^{2}})$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1

Forme den Ausdruck um unter Verwendung des kleinsten gemeinsamen Index von $6$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1.1

Benutze $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ , um $\sqrt[3]{y^{2}}$ als $y^{\frac{2}{3}}$ neu zu schreiben.

$y (\sqrt[6]{y^{5}} y^{\frac{2}{3}})$

Schritt 3.1.2

Schreibe $y^{\frac{2}{3}}$ als $y^{\frac{4}{6}}$ um.

$y (\sqrt[6]{y^{5}} y^{\frac{4}{6}})$

Schritt 3.1.3

Schreibe $y^{\frac{4}{6}}$ als $\sqrt[6]{y^{4}}$ um.

$y (\sqrt[6]{y^{5}} \sqrt[6]{y^{4}})$

Schritt 3.2

Kombiniere unter Anwendung der Produktregel für das Wurzelziehen.

$y \sqrt[6]{y^{5} y^{4}}$

Schritt 3.3

Multipliziere $y^{5}$ mit $y^{4}$ durch Addieren der Exponenten.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.3.1

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$y \sqrt[6]{y^{5 + 4}}$

Schritt 3.3.2

Addiere $5$ und $4$ .

$y \sqrt[6]{y^{9}}$

Schritt 4

Faktorisiere $y^{6}$ aus.

$y \sqrt[6]{y^{6} y^{3}}$

Schritt 5

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$y (| y | \sqrt[6]{y^{3}})$

Schritt 6

Schreibe $\sqrt[6]{y^{3}}$ als $\sqrt{\sqrt[3]{y^{3}}}$ um.

$y (| y | \sqrt{\sqrt[3]{y^{3}}})$

Schritt 7

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$y | y | \sqrt{y}$