Algebra Beispiele

$(- 5 x^{6}) (2 x^{- 4} y) (- 6 x^{- 3} y^{4})$

Schritt 1

Multipliziere $x^{6}$ mit $x^{- 4}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 1.1

Bewege $x^{- 4}$ .

$- 5 (x^{- 4} x^{6}) (2 y) (- 6 x^{- 3} y^{4})$

Schritt 1.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$- 5 x^{- 4 + 6} (2 y) (- 6 x^{- 3} y^{4})$

Schritt 1.3

Addiere $- 4$ und $6$ .

$- 5 x^{2} (2 y) (- 6 x^{- 3} y^{4})$

Schritt 2

Multipliziere $x^{2}$ mit $x^{- 3}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 2.1

Bewege $x^{- 3}$ .

$- 5 (x^{- 3} x^{2}) (2 y) (- 6 y^{4})$

Schritt 2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$- 5 x^{- 3 + 2} (2 y) (- 6 y^{4})$

Schritt 2.3

Addiere $- 3$ und $2$ .

$- 5 x^{- 1} (2 y) (- 6 y^{4})$

Schritt 3

Multipliziere $y$ mit $y^{4}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 3.1

Bewege $y^{4}$ .

$- 5 x^{- 1} (2 (y^{4} y)) \cdot - 6$

Schritt 3.2

Mutltipliziere $y^{4}$ mit $y$ .

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Schritt 3.2.1

Potenziere $y$ mit $1$ .

$- 5 x^{- 1} (2 (y^{4} y^{1})) \cdot - 6$

Schritt 3.2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$- 5 x^{- 1} (2 y^{4 + 1}) \cdot - 6$

Schritt 3.3

Addiere $4$ und $1$ .

$- 5 x^{- 1} (2 y^{5}) \cdot - 6$

Schritt 4

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$- 5 \cdot 2 x^{- 1} y^{5} \cdot - 6$

Schritt 5

Mutltipliziere $- 5$ mit $2$ .

$- 10 x^{- 1} y^{5} \cdot - 6$

Schritt 6

Schreibe den Ausdruck um mithilfe der Regel des negativen Exponenten $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$- 10 \frac{1}{x} y^{5} \cdot - 6$

Schritt 7

Kombiniere $- 10$ und $\frac{1}{x}$ .

$\frac{- 10}{x} y^{5} \cdot - 6$

Schritt 8

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- \frac{10}{x} y^{5} \cdot - 6$

Schritt 9

Kombiniere $y^{5}$ und $\frac{10}{x}$ .

$- \frac{y^{5} \cdot 10}{x} \cdot - 6$

Schritt 10

Bringe $10$ auf die linke Seite von $y^{5}$ .

$- \frac{10 \cdot y^{5}}{x} \cdot - 6$

Schritt 11

Multipliziere $- \frac{10 y^{5}}{x} \cdot - 6$ .

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Schritt 11.1

Mutltipliziere $- 6$ mit $- 1$ .

$6 \frac{10 y^{5}}{x}$

Schritt 11.2

Kombiniere $6$ und $\frac{10 y^{5}}{x}$ .

$\frac{6 (10 y^{5})}{x}$

Schritt 11.3

Mutltipliziere $10$ mit $6$ .

$\frac{60 y^{5}}{x}$