Algebra Beispiele

$8 - 0.9 x = 0.4 y$ $- y + 0.3 x = 1.6$

Schritt 1

Löse in $8 - 0.9 x = 0.4 y$ nach $x$ auf.

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Schritt 1.1

Subtrahiere $8$ von beiden Seiten der Gleichung.

$- 0.9 x = 0.4 y - 8$

$- y + 0.3 x = 1.6$

Schritt 1.2

Teile jeden Ausdruck in $- 0.9 x = 0.4 y - 8$ durch $- 0.9$ und vereinfache.

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Schritt 1.2.1

Teile jeden Ausdruck in $- 0.9 x = 0.4 y - 8$ durch $- 0.9$ .

$\frac{- 0.9 x}{- 0.9} = \frac{0.4 y}{- 0.9} + \frac{- 8}{- 0.9}$

$- y + 0.3 x = 1.6$

Schritt 1.2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 1.2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $- 0.9$ .

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Schritt 1.2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{- 0.9 x}{- 0.9} = \frac{0.4 y}{- 0.9} + \frac{- 8}{- 0.9}$

$- y + 0.3 x = 1.6$

Schritt 1.2.2.1.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x = \frac{0.4 y}{- 0.9} + \frac{- 8}{- 0.9}$

$- y + 0.3 x = 1.6$

$x = \frac{0.4 y}{- 0.9} + \frac{- 8}{- 0.9}$

$- y + 0.3 x = 1.6$

$x = \frac{0.4 y}{- 0.9} + \frac{- 8}{- 0.9}$

$- y + 0.3 x = 1.6$

Schritt 1.2.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 1.2.3.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.2.3.1.1

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$x = - \frac{0.4 y}{0.9} + \frac{- 8}{- 0.9}$

$- y + 0.3 x = 1.6$

Schritt 1.2.3.1.2

Faktorisiere $0.4$ aus $0.4 y$ heraus.

$x = - \frac{0.4 (y)}{0.9} + \frac{- 8}{- 0.9}$

$- y + 0.3 x = 1.6$

Schritt 1.2.3.1.3

Faktorisiere $0.9$ aus $0.9$ heraus.

$x = - \frac{0.4 (y)}{0.9 (1)} + \frac{- 8}{- 0.9}$

$- y + 0.3 x = 1.6$

Schritt 1.2.3.1.4

Separiere Brüche.

$x = - (\frac{0.4}{0.9} \cdot \frac{y}{1}) + \frac{- 8}{- 0.9}$

$- y + 0.3 x = 1.6$

Schritt 1.2.3.1.5

Dividiere $0.4$ durch $0.9$ .

$x = - (0.\overline{4} (\frac{y}{1})) + \frac{- 8}{- 0.9}$

$- y + 0.3 x = 1.6$

Schritt 1.2.3.1.6

Dividiere $y$ durch $1$ .

$x = - (0.\overline{4} y) + \frac{- 8}{- 0.9}$

$- y + 0.3 x = 1.6$

Schritt 1.2.3.1.7

Mutltipliziere $0.\overline{4}$ mit $- 1$ .

$x = - 0.\overline{4} y + \frac{- 8}{- 0.9}$

$- y + 0.3 x = 1.6$

Schritt 1.2.3.1.8

Dividiere $- 8$ durch $- 0.9$ .

$x = - 0.\overline{4} y + 8.\overline{8}$

$- y + 0.3 x = 1.6$

$x = - 0.\overline{4} y + 8.\overline{8}$

$- y + 0.3 x = 1.6$

$x = - 0.\overline{4} y + 8.\overline{8}$

$- y + 0.3 x = 1.6$

$x = - 0.\overline{4} y + 8.\overline{8}$

$- y + 0.3 x = 1.6$

$x = - 0.\overline{4} y + 8.\overline{8}$

$- y + 0.3 x = 1.6$

Schritt 2

Ersetze alle Vorkommen von $x$ durch $- 0.\overline{4} y + 8.\overline{8}$ in jeder Gleichung.

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Schritt 2.1

Ersetze alle $x$ in $- y + 0.3 x = 1.6$ durch $- 0.\overline{4} y + 8.\overline{8}$ .

$- y + 0.3 (- 0.\overline{4} y + 8.\overline{8}) = 1.6$

$x = - 0.\overline{4} y + 8.\overline{8}$

Schritt 2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.2.1

Vereinfache $- y + 0.3 (- 0.\overline{4} y + 8.\overline{8})$ .

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Schritt 2.2.1.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.2.1.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$- y + 0.3 (- 0.\overline{4} y) + 0.3 \cdot 8.\overline{8} = 1.6$

$x = - 0.\overline{4} y + 8.\overline{8}$

Schritt 2.2.1.1.2

Mutltipliziere $- 0.\overline{4}$ mit $0.3$ .

$- y - 0.1\overline{3} y + 0.3 \cdot 8.\overline{8} = 1.6$

$x = - 0.\overline{4} y + 8.\overline{8}$

Schritt 2.2.1.1.3

Mutltipliziere $0.3$ mit $8.\overline{8}$ .

$- y - 0.1\overline{3} y + 2.\overline{6} = 1.6$

$x = - 0.\overline{4} y + 8.\overline{8}$

$- y - 0.1\overline{3} y + 2.\overline{6} = 1.6$

$x = - 0.\overline{4} y + 8.\overline{8}$

Schritt 2.2.1.2

Subtrahiere $0.1\overline{3} y$ von $- y$ .

$- 1.1\overline{3} y + 2.\overline{6} = 1.6$

$x = - 0.\overline{4} y + 8.\overline{8}$

$- 1.1\overline{3} y + 2.\overline{6} = 1.6$

$x = - 0.\overline{4} y + 8.\overline{8}$

$- 1.1\overline{3} y + 2.\overline{6} = 1.6$

$x = - 0.\overline{4} y + 8.\overline{8}$

$- 1.1\overline{3} y + 2.\overline{6} = 1.6$

$x = - 0.\overline{4} y + 8.\overline{8}$

Schritt 3

Löse in $- 1.1\overline{3} y + 2.\overline{6} = 1.6$ nach $y$ auf.

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Schritt 3.1

Bringe alle Terme, die nicht $y$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 3.1.1

Subtrahiere $2.\overline{6}$ von beiden Seiten der Gleichung.

$- 1.1\overline{3} y = 1.6 - 2.\overline{6}$

$x = - 0.\overline{4} y + 8.\overline{8}$

Schritt 3.1.2

Subtrahiere $2.\overline{6}$ von $1.6$ .

$- 1.1\overline{3} y = - 1.0\overline{6}$

$x = - 0.\overline{4} y + 8.\overline{8}$

$- 1.1\overline{3} y = - 1.0\overline{6}$

$x = - 0.\overline{4} y + 8.\overline{8}$

Schritt 3.2

Teile jeden Ausdruck in $- 1.1\overline{3} y = - 1.0\overline{6}$ durch $- 1.1\overline{3}$ und vereinfache.

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Schritt 3.2.1

Teile jeden Ausdruck in $- 1.1\overline{3} y = - 1.0\overline{6}$ durch $- 1.1\overline{3}$ .

$\frac{- 1.1\overline{3} y}{- 1.1\overline{3}} = \frac{- 1.0\overline{6}}{- 1.1\overline{3}}$

$x = - 0.\overline{4} y + 8.\overline{8}$

Schritt 3.2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $- 1.1\overline{3}$ .

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Schritt 3.2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{- 1.1\overline{3} y}{- 1.1\overline{3}} = \frac{- 1.0\overline{6}}{- 1.1\overline{3}}$

$x = - 0.\overline{4} y + 8.\overline{8}$

Schritt 3.2.2.1.2

Dividiere $y$ durch $1$ .

$y = \frac{- 1.0\overline{6}}{- 1.1\overline{3}}$

$x = - 0.\overline{4} y + 8.\overline{8}$

$y = \frac{- 1.0\overline{6}}{- 1.1\overline{3}}$

$x = - 0.\overline{4} y + 8.\overline{8}$

$y = \frac{- 1.0\overline{6}}{- 1.1\overline{3}}$

$x = - 0.\overline{4} y + 8.\overline{8}$

Schritt 3.2.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 3.2.3.1

Dividiere $- 1.0\overline{6}$ durch $- 1.1\overline{3}$ .

$y = 0.94117647$

$x = - 0.\overline{4} y + 8.\overline{8}$

$y = 0.94117647$

$x = - 0.\overline{4} y + 8.\overline{8}$

$y = 0.94117647$

$x = - 0.\overline{4} y + 8.\overline{8}$

$y = 0.94117647$

$x = - 0.\overline{4} y + 8.\overline{8}$

Schritt 4

Ersetze alle Vorkommen von $y$ durch $0.94117647$ in jeder Gleichung.

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Schritt 4.1

Ersetze alle $y$ in $x = - 0.\overline{4} y + 8.\overline{8}$ durch $0.94117647$ .

$x = - 0.\overline{4} \cdot 0.94117647 + 8.\overline{8}$

$y = 0.94117647$

Schritt 4.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 4.2.1

Vereinfache $- 0.\overline{4} \cdot 0.94117647 + 8.\overline{8}$ .

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Schritt 4.2.1.1

Mutltipliziere $- 0.\overline{4}$ mit $0.94117647$ .

$x = - 0.41830065 + 8.\overline{8}$

$y = 0.94117647$

Schritt 4.2.1.2

Addiere $- 0.41830065$ und $8.\overline{8}$ .

$x = 8.47058823$

$y = 0.94117647$

$x = 8.47058823$

$y = 0.94117647$

$x = 8.47058823$

$y = 0.94117647$

$x = 8.47058823$

$y = 0.94117647$

Schritt 5

Die Lösung des Systems ist der vollständige Satz geordneter Paare, die gültige Lösungen sind.

$(8.47058823, 0.94117647)$

Schritt 6

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Punkt-Form:

$(8.47058823, 0.94117647)$

Gleichungsform:

$x = 8.47058823, y = 0.94117647$

Schritt 7