Algebra Beispiele

$(6 p^{3} + 150 p^{2} + 5 p) \div 15 p$

Schritt 1

Schreibe die Division um als einen Bruch.

$\frac{6 p^{3} + 150 p^{2} + 5 p}{15 p}$

Schritt 2

Faktorisiere $p$ aus $6 p^{3} + 150 p^{2} + 5 p$ heraus.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Faktorisiere $p$ aus $6 p^{3}$ heraus.

$\frac{p (6 p^{2}) + 150 p^{2} + 5 p}{15 p}$

Schritt 2.2

Faktorisiere $p$ aus $150 p^{2}$ heraus.

$\frac{p (6 p^{2}) + p (150 p) + 5 p}{15 p}$

Schritt 2.3

Faktorisiere $p$ aus $5 p$ heraus.

$\frac{p (6 p^{2}) + p (150 p) + p \cdot 5}{15 p}$

Schritt 2.4

Faktorisiere $p$ aus $p (6 p^{2}) + p (150 p)$ heraus.

$\frac{p (6 p^{2} + 150 p) + p \cdot 5}{15 p}$

Schritt 2.5

Faktorisiere $p$ aus $p (6 p^{2} + 150 p) + p \cdot 5$ heraus.

$\frac{p (6 p^{2} + 150 p + 5)}{15 p}$

Schritt 3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $p$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{p (6 p^{2} + 150 p + 5)}{15 p}$

Schritt 3.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{6 p^{2} + 150 p + 5}{15}$

Schritt 4

Zerlege den Bruch $\frac{6 p^{2} + 150 p + 5}{15}$ in zwei Brüche.

$\frac{6 p^{2} + 150 p}{15} + \frac{5}{15}$

Schritt 5

Zerlege den Bruch $\frac{6 p^{2} + 150 p}{15}$ in zwei Brüche.

$\frac{6 p^{2}}{15} + \frac{150 p}{15} + \frac{5}{15}$

Schritt 6

Kürze den gemeinsamen Teiler von $6$ und $15$ .

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Schritt 6.1

Faktorisiere $3$ aus $6 p^{2}$ heraus.

$\frac{3 (2 p^{2})}{15} + \frac{150 p}{15} + \frac{5}{15}$

Schritt 6.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 6.2.1

Faktorisiere $3$ aus $15$ heraus.

$\frac{3 (2 p^{2})}{3 (5)} + \frac{150 p}{15} + \frac{5}{15}$

Schritt 6.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{3 (2 p^{2})}{3 \cdot 5} + \frac{150 p}{15} + \frac{5}{15}$

Schritt 6.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{2 p^{2}}{5} + \frac{150 p}{15} + \frac{5}{15}$

Schritt 7

Kürze den gemeinsamen Teiler von $150$ und $15$ .

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Schritt 7.1

Faktorisiere $15$ aus $150 p$ heraus.

$\frac{2 p^{2}}{5} + \frac{15 (10 p)}{15} + \frac{5}{15}$

Schritt 7.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 7.2.1

Faktorisiere $15$ aus $15$ heraus.

$\frac{2 p^{2}}{5} + \frac{15 (10 p)}{15 (1)} + \frac{5}{15}$

Schritt 7.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2 p^{2}}{5} + \frac{15 (10 p)}{15 \cdot 1} + \frac{5}{15}$

Schritt 7.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{2 p^{2}}{5} + \frac{10 p}{1} + \frac{5}{15}$

Schritt 7.2.4

Dividiere $10 p$ durch $1$ .

$\frac{2 p^{2}}{5} + 10 p + \frac{5}{15}$

Schritt 8

Kürze den gemeinsamen Teiler von $5$ und $15$ .

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Schritt 8.1

Faktorisiere $5$ aus $5$ heraus.

$\frac{2 p^{2}}{5} + 10 p + \frac{5 (1)}{15}$

Schritt 8.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 8.2.1

Faktorisiere $5$ aus $15$ heraus.

$\frac{2 p^{2}}{5} + 10 p + \frac{5 \cdot 1}{5 \cdot 3}$

Schritt 8.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2 p^{2}}{5} + 10 p + \frac{5 \cdot 1}{5 \cdot 3}$

Schritt 8.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{2 p^{2}}{5} + 10 p + \frac{1}{3}$