Algebra Beispiele

$\frac{9 x^{5} y^{- 3} z^{- 2}}{3 x^{3} y^{3} z^{5}}$

Schritt 1

Bringe $y^{- 3}$ in den Nenner mit Hilfe der Regel des negativen Exponenten $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{9 x^{5} z^{- 2}}{3 x^{3} y^{3} z^{5} y^{3}}$

Schritt 2

Bringe $z^{- 2}$ in den Nenner mit Hilfe der Regel des negativen Exponenten $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{9 x^{5}}{3 x^{3} y^{3} z^{5} y^{3} z^{2}}$

Schritt 3

Vereinfache den Nenner.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1

Multipliziere $y^{3}$ mit $y^{3}$ durch Addieren der Exponenten.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1.1

Bewege $y^{3}$ .

$\frac{9 x^{5}}{3 x^{3} (y^{3} y^{3}) z^{5} z^{2}}$

Schritt 3.1.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{9 x^{5}}{3 x^{3} y^{3 + 3} z^{5} z^{2}}$

Schritt 3.1.3

Addiere $3$ und $3$ .

$\frac{9 x^{5}}{3 x^{3} y^{6} z^{5} z^{2}}$

Schritt 3.2

Multipliziere $z^{5}$ mit $z^{2}$ durch Addieren der Exponenten.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.2.1

Bewege $z^{2}$ .

$\frac{9 x^{5}}{3 x^{3} y^{6} (z^{2} z^{5})}$

Schritt 3.2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{9 x^{5}}{3 x^{3} y^{6} z^{2 + 5}}$

Schritt 3.2.3

Addiere $2$ und $5$ .

$\frac{9 x^{5}}{3 x^{3} y^{6} z^{7}}$

Schritt 4

Kürze den gemeinsamen Teiler von $9$ und $3$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1

Faktorisiere $3$ aus $9 x^{5}$ heraus.

$\frac{3 (3 x^{5})}{3 x^{3} y^{6} z^{7}}$

Schritt 4.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.2.1

Faktorisiere $3$ aus $3 x^{3} y^{6} z^{7}$ heraus.

$\frac{3 (3 x^{5})}{3 (x^{3} y^{6} z^{7})}$

Schritt 4.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{3 (3 x^{5})}{3 (x^{3} y^{6} z^{7})}$

Schritt 4.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{3 x^{5}}{x^{3} y^{6} z^{7}}$

Schritt 5

Kürze den gemeinsamen Teiler von $x^{5}$ und $x^{3}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.1

Faktorisiere $x^{3}$ aus $3 x^{5}$ heraus.

$\frac{x^{3} (3 x^{2})}{x^{3} y^{6} z^{7}}$

Schritt 5.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.2.1

Faktorisiere $x^{3}$ aus $x^{3} y^{6} z^{7}$ heraus.

$\frac{x^{3} (3 x^{2})}{x^{3} (y^{6} z^{7})}$

Schritt 5.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{x^{3} (3 x^{2})}{x^{3} (y^{6} z^{7})}$

Schritt 5.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{3 x^{2}}{y^{6} z^{7}}$