Algebra Beispiele

$3 \sqrt{5 a} \cdot 8 \sqrt{35 a^{2}}$

Schritt 1

Stelle $35$ und $a^{2}$ um.

$3 \sqrt{5 a} \cdot (8 \sqrt{a^{2} \cdot 35})$

Schritt 2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$3 \sqrt{5 a} \cdot (8 (a \sqrt{35}))$

Schritt 3

Multipliziere $3 \sqrt{5 a} (8 a \sqrt{35})$ .

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Schritt 3.1

Mutltipliziere $8$ mit $3$ .

$24 \sqrt{5 a} (a \sqrt{35})$

Schritt 3.2

Kombiniere unter Anwendung der Produktregel für das Wurzelziehen.

$24 (a \sqrt{5 a \cdot 35})$

Schritt 3.3

Mutltipliziere $35$ mit $5$ .

$24 (a \sqrt{175 a})$

Schritt 4

Schreibe $175 a$ als $5^{2} \cdot (7 a)$ um.

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Schritt 4.1

Faktorisiere $25$ aus $175$ heraus.

$24 (a \sqrt{25 (7) a})$

Schritt 4.2

Schreibe $25$ als $5^{2}$ um.

$24 (a \sqrt{5^{2} \cdot 7 a})$

Schritt 4.3

Füge Klammern hinzu.

$24 (a \sqrt{5^{2} \cdot (7 a)})$

Schritt 5

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$24 (a (5 \sqrt{7 a}))$

Schritt 6

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 6.1

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$24 (5 a \sqrt{7 a})$

Schritt 6.2

Mutltipliziere $5$ mit $24$ .

$120 a \sqrt{7 a}$