Algebra Beispiele

$\frac{1}{2} a^{3} b^{2} - 2 a^{2} b^{3} - a^{3} b^{2} - \frac{2}{3} a^{2} b^{3}$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Multipliziere $\frac{1}{2} (a^{3} b^{2})$ .

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Schritt 1.1.1

Kombiniere $a^{3}$ und $\frac{1}{2}$ .

$\frac{a^{3}}{2} b^{2} - 2 a^{2} b^{3} - a^{3} b^{2} - \frac{2}{3} \cdot (a^{2} b^{3})$

Schritt 1.1.2

Kombiniere $\frac{a^{3}}{2}$ und $b^{2}$ .

$\frac{a^{3} b^{2}}{2} - 2 a^{2} b^{3} - a^{3} b^{2} - \frac{2}{3} \cdot (a^{2} b^{3})$

Schritt 1.2

Multipliziere $- \frac{2}{3} (a^{2} b^{3})$ .

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Schritt 1.2.1

Kombiniere $a^{2}$ und $\frac{2}{3}$ .

$\frac{a^{3} b^{2}}{2} - 2 a^{2} b^{3} - a^{3} b^{2} - \frac{a^{2} \cdot 2}{3} b^{3}$

Schritt 1.2.2

Kombiniere $b^{3}$ und $\frac{a^{2} \cdot 2}{3}$ .

$\frac{a^{3} b^{2}}{2} - 2 a^{2} b^{3} - a^{3} b^{2} - \frac{b^{3} (a^{2} \cdot 2)}{3}$

Schritt 1.3

Bringe $2$ auf die linke Seite von $b^{3} a^{2}$ .

$\frac{a^{3} b^{2}}{2} - 2 a^{2} b^{3} - a^{3} b^{2} - \frac{2 b^{3} a^{2}}{3}$

Schritt 2

Um $- a^{3} b^{2}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2}{2}$ .

$- 2 a^{2} b^{3} + \frac{a^{3} b^{2}}{2} - a^{3} b^{2} \cdot \frac{2}{2} - \frac{2 b^{3} a^{2}}{3}$

Schritt 3

Vereinfache Terme.

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Schritt 3.1

Kombiniere $- a^{3} b^{2}$ und $\frac{2}{2}$ .

$- 2 a^{2} b^{3} + \frac{a^{3} b^{2}}{2} + \frac{- a^{3} b^{2} \cdot 2}{2} - \frac{2 b^{3} a^{2}}{3}$

Schritt 3.2

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$- 2 a^{2} b^{3} + \frac{a^{3} b^{2} - a^{3} b^{2} \cdot 2}{2} - \frac{2 b^{3} a^{2}}{3}$

Schritt 4

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 4.1

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 4.1.1

Faktorisiere $a^{3} b^{2}$ aus $a^{3} b^{2} - a^{3} b^{2} \cdot 2$ heraus.

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Schritt 4.1.1.1

Faktorisiere $a^{3} b^{2}$ aus $a^{3} b^{2}$ heraus.

$- 2 a^{2} b^{3} + \frac{a^{3} b^{2} (1) - a^{3} b^{2} \cdot 2}{2} - \frac{2 b^{3} a^{2}}{3}$

Schritt 4.1.1.2

Faktorisiere $a^{3} b^{2}$ aus $- a^{3} b^{2} \cdot 2$ heraus.

$- 2 a^{2} b^{3} + \frac{a^{3} b^{2} (1) + a^{3} b^{2} (- 1 \cdot 2)}{2} - \frac{2 b^{3} a^{2}}{3}$

Schritt 4.1.1.3

Faktorisiere $a^{3} b^{2}$ aus $a^{3} b^{2} (1) + a^{3} b^{2} (- 1 \cdot 2)$ heraus.

$- 2 a^{2} b^{3} + \frac{a^{3} b^{2} (1 - 1 \cdot 2)}{2} - \frac{2 b^{3} a^{2}}{3}$

Schritt 4.1.2

Mutltipliziere $- 1$ mit $2$ .

$- 2 a^{2} b^{3} + \frac{a^{3} b^{2} (1 - 2)}{2} - \frac{2 b^{3} a^{2}}{3}$

Schritt 4.1.3

Subtrahiere $2$ von $1$ .

$- 2 a^{2} b^{3} + \frac{a^{3} b^{2} \cdot - 1}{2} - \frac{2 b^{3} a^{2}}{3}$

Schritt 4.2

Bringe $- 1$ auf die linke Seite von $a^{3} b^{2}$ .

$- 2 a^{2} b^{3} + \frac{- 1 \cdot (a^{3} b^{2})}{2} - \frac{2 b^{3} a^{2}}{3}$

Schritt 4.3

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- 2 a^{2} b^{3} - \frac{a^{3} b^{2}}{2} - \frac{2 b^{3} a^{2}}{3}$

Schritt 5

Subtrahiere $\frac{2 b^{3} a^{2}}{3}$ von $- 2 a^{2} b^{3}$ .

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Schritt 5.1

Bewege $b^{3}$ .

$- \frac{a^{3} b^{2}}{2} - 2 a^{2} b^{3} - \frac{2 a^{2} b^{3}}{3}$

Schritt 5.2

Um $- 2 a^{2} b^{3}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{a^{3} b^{2}}{2} - 2 a^{2} b^{3} \cdot \frac{3}{3} - \frac{2 a^{2} b^{3}}{3}$

Schritt 5.3

Kombiniere $- 2 a^{2} b^{3}$ und $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{a^{3} b^{2}}{2} + \frac{- 2 a^{2} b^{3} \cdot 3}{3} - \frac{2 a^{2} b^{3}}{3}$

Schritt 5.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$- \frac{a^{3} b^{2}}{2} + \frac{- 2 a^{2} b^{3} \cdot 3 - 2 a^{2} b^{3}}{3}$

Schritt 6

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 6.1

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 6.1.1

Faktorisiere $2 a^{2} b^{3}$ aus $- 2 a^{2} b^{3} \cdot 3 - 2 a^{2} b^{3}$ heraus.

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Schritt 6.1.1.1

Faktorisiere $2 a^{2} b^{3}$ aus $- 2 a^{2} b^{3} \cdot 3$ heraus.

$- \frac{a^{3} b^{2}}{2} + \frac{2 a^{2} b^{3} (- 1 \cdot 3) - 2 a^{2} b^{3}}{3}$

Schritt 6.1.1.2

Faktorisiere $2 a^{2} b^{3}$ aus $- 2 a^{2} b^{3}$ heraus.

$- \frac{a^{3} b^{2}}{2} + \frac{2 a^{2} b^{3} (- 1 \cdot 3) + 2 a^{2} b^{3} (- 1)}{3}$

Schritt 6.1.1.3

Faktorisiere $2 a^{2} b^{3}$ aus $2 a^{2} b^{3} (- 1 \cdot 3) + 2 a^{2} b^{3} (- 1)$ heraus.

$- \frac{a^{3} b^{2}}{2} + \frac{2 a^{2} b^{3} (- 1 \cdot 3 - 1)}{3}$

Schritt 6.1.2

Mutltipliziere $- 1$ mit $3$ .

$- \frac{a^{3} b^{2}}{2} + \frac{2 a^{2} b^{3} (- 3 - 1)}{3}$

Schritt 6.1.3

Subtrahiere $1$ von $- 3$ .

$- \frac{a^{3} b^{2}}{2} + \frac{2 a^{2} b^{3} \cdot - 4}{3}$

Schritt 6.1.4

Mutltipliziere $- 4$ mit $2$ .

$- \frac{a^{3} b^{2}}{2} + \frac{- 8 a^{2} b^{3}}{3}$

Schritt 6.2

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- \frac{a^{3} b^{2}}{2} - \frac{8 a^{2} b^{3}}{3}$