Algebra Beispiele

$\frac{\frac{x + 1}{x^{2}}}{\frac{1}{x} + \frac{x + 1}{x}}$

Schritt 1

Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.

$\frac{x + 1}{x^{2}} \cdot \frac{1}{\frac{1}{x} + \frac{x + 1}{x}}$

Schritt 2

Vereinfache den Nenner.

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Schritt 2.1

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{x + 1}{x^{2}} \cdot \frac{1}{\frac{1 + x + 1}{x}}$

Schritt 2.2

Stelle die Terme um.

$\frac{x + 1}{x^{2}} \cdot \frac{1}{\frac{x + 1 + 1}{x}}$

Schritt 2.3

Addiere $1$ und $1$ .

$\frac{x + 1}{x^{2}} \cdot \frac{1}{\frac{x + 2}{x}}$

Schritt 3

Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.

$\frac{x + 1}{x^{2}} (1 \frac{x}{x + 2})$

Schritt 4

Mutltipliziere $\frac{x}{x + 2}$ mit $1$ .

$\frac{x + 1}{x^{2}} \cdot \frac{x}{x + 2}$

Schritt 5

Kürze den gemeinsamen Faktor von $x$ .

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Schritt 5.1

Faktorisiere $x$ aus $x^{2}$ heraus.

$\frac{x + 1}{x \cdot x} \cdot \frac{x}{x + 2}$

Schritt 5.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{x + 1}{x \cdot x} \cdot \frac{x}{x + 2}$

Schritt 5.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{x + 1}{x} \cdot \frac{1}{x + 2}$

Schritt 6

Mutltipliziere $\frac{x + 1}{x}$ mit $\frac{1}{x + 2}$ .

$\frac{x + 1}{x (x + 2)}$