Algebra Beispiele

$\frac{2 t^{3}}{\sqrt{4 t^{5}}}$

Schritt 1

Vereinfache den Nenner.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Schreibe $4 t^{5}$ als ${(2 t^{2})}^{2} t$ um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1.1

Schreibe $4$ als $2^{2}$ um.

$\frac{2 t^{3}}{\sqrt{2^{2} t^{5}}}$

Schritt 1.1.2

Faktorisiere $t^{4}$ aus.

$\frac{2 t^{3}}{\sqrt{2^{2} (t^{4} t)}}$

Schritt 1.1.3

Schreibe $t^{4}$ als ${(t^{2})}^{2}$ um.

$\frac{2 t^{3}}{\sqrt{2^{2} ({(t^{2})}^{2} t)}}$

Schritt 1.1.4

Schreibe $2^{2} {(t^{2})}^{2}$ als ${(2 t^{2})}^{2}$ um.

$\frac{2 t^{3}}{\sqrt{{(2 t^{2})}^{2} t}}$

Schritt 1.2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$\frac{2 t^{3}}{2 t^{2} \sqrt{t}}$

Schritt 2

Vereinfache den Ausdruck durch Kürzen der gemeinsamen Faktoren.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2 t^{3}}{2 t^{2} \sqrt{t}}$

Schritt 2.1.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{t^{3}}{t^{2} \sqrt{t}}$

Schritt 2.2

Kürze den gemeinsamen Teiler von $t^{3}$ und $t^{2}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.1

Faktorisiere $t^{2}$ aus $t^{3}$ heraus.

$\frac{t^{2} t}{t^{2} \sqrt{t}}$

Schritt 2.2.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.2.1

Faktorisiere $t^{2}$ aus $t^{2} \sqrt{t}$ heraus.

$\frac{t^{2} t}{t^{2} (\sqrt{t})}$

Schritt 2.2.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{t^{2} t}{t^{2} \sqrt{t}}$

Schritt 2.2.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{t}{\sqrt{t}}$

Schritt 3

Mutltipliziere $\frac{t}{\sqrt{t}}$ mit $\frac{\sqrt{t}}{\sqrt{t}}$ .

$\frac{t}{\sqrt{t}} \cdot \frac{\sqrt{t}}{\sqrt{t}}$

Schritt 4

Vereinige und vereinfache den Nenner.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1

Mutltipliziere $\frac{t}{\sqrt{t}}$ mit $\frac{\sqrt{t}}{\sqrt{t}}$ .

$\frac{t \sqrt{t}}{\sqrt{t} \sqrt{t}}$

Schritt 4.2

Potenziere $\sqrt{t}$ mit $1$ .

$\frac{t \sqrt{t}}{{\sqrt{t}}^{1} \sqrt{t}}$

Schritt 4.3

Potenziere $\sqrt{t}$ mit $1$ .

$\frac{t \sqrt{t}}{{\sqrt{t}}^{1} {\sqrt{t}}^{1}}$

Schritt 4.4

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{t \sqrt{t}}{{\sqrt{t}}^{1 + 1}}$

Schritt 4.5

Addiere $1$ und $1$ .

$\frac{t \sqrt{t}}{{\sqrt{t}}^{2}}$

Schritt 4.6

Schreibe ${\sqrt{t}}^{2}$ als $t$ um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.6.1

Benutze $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ , um $\sqrt{t}$ als $t^{\frac{1}{2}}$ neu zu schreiben.

$\frac{t \sqrt{t}}{{(t^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Schritt 4.6.2

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{t \sqrt{t}}{t^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Schritt 4.6.3

Kombiniere $\frac{1}{2}$ und $2$ .

$\frac{t \sqrt{t}}{t^{\frac{2}{2}}}$

Schritt 4.6.4

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.6.4.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{t \sqrt{t}}{t^{\frac{2}{2}}}$

Schritt 4.6.4.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{t \sqrt{t}}{t^{1}}$

Schritt 4.6.5

Vereinfache.

$\frac{t \sqrt{t}}{t}$

Schritt 5

Kürze den gemeinsamen Faktor von $t$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{t \sqrt{t}}{t}$

Schritt 5.2

Dividiere $\sqrt{t}$ durch $1$ .

$\sqrt{t}$