Algebra Beispiele

$\sqrt{4 y} = 10$

Schritt 1

Um die Wurzel auf der linken Seite der Gleichung zu entfernen, quadriere beide Seiten der Gleichung.

${\sqrt{4 y}}^{2} = 10^{2}$

Schritt 2

Vereinfache jede Seite der Gleichung.

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Schritt 2.1

Benutze $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ , um $\sqrt{4 y}$ als ${(4 y)}^{\frac{1}{2}}$ neu zu schreiben.

${({(4 y)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = 10^{2}$

Schritt 2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.2.1

Vereinfache ${({(4 y)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

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Schritt 2.2.1.1

Multipliziere die Exponenten in ${({(4 y)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

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Schritt 2.2.1.1.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(4 y)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 10^{2}$

Schritt 2.2.1.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 2.2.1.1.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

${(4 y)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 10^{2}$

Schritt 2.2.1.1.2.2

Forme den Ausdruck um.

${(4 y)}^{1} = 10^{2}$

Schritt 2.2.1.2

Vereinfache.

$4 y = 10^{2}$

Schritt 2.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 2.3.1

Potenziere $10$ mit $2$ .

$4 y = 100$

Schritt 3

Teile jeden Ausdruck in $4 y = 100$ durch $4$ und vereinfache.

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Schritt 3.1

Teile jeden Ausdruck in $4 y = 100$ durch $4$ .

$\frac{4 y}{4} = \frac{100}{4}$

Schritt 3.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $4$ .

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Schritt 3.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{4 y}{4} = \frac{100}{4}$

Schritt 3.2.1.2

Dividiere $y$ durch $1$ .

$y = \frac{100}{4}$

Schritt 3.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 3.3.1

Dividiere $100$ durch $4$ .

$y = 25$