Algebra Beispiele

\frac{x}{5} + 4 x + 3 (x - 5)

$\frac{x}{5} + 4 x + 3 (x - 5)$

Schritt 1

Ermittle den gemeinsamen Nenner.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Schreibe

4 x

$4 x$ als einen Bruch mit dem Nenner

1

$1$ .

\frac{x}{5} + \frac{4 x}{1} + 3 (x - 5)

$\frac{x}{5} + \frac{4 x}{1} + 3 (x - 5)$

Schritt 1.2

Mutltipliziere

\frac{4 x}{1}

$\frac{4 x}{1}$ mit

\frac{5}{5}

$\frac{5}{5}$ .

\frac{x}{5} + \frac{4 x}{1} \cdot \frac{5}{5} + 3 (x - 5)

$\frac{x}{5} + \frac{4 x}{1} \cdot \frac{5}{5} + 3 (x - 5)$

Schritt 1.3

Mutltipliziere

\frac{4 x}{1}

$\frac{4 x}{1}$ mit

\frac{5}{5}

$\frac{5}{5}$ .

\frac{x}{5} + \frac{4 x \cdot 5}{5} + 3 (x - 5)

$\frac{x}{5} + \frac{4 x \cdot 5}{5} + 3 (x - 5)$

Schritt 1.4

Schreibe

$3 (x - 5)$ als einen Bruch mit dem Nenner

$1$ .

$\frac{x}{5} + \frac{4 x \cdot 5}{5} + \frac{3 (x - 5)}{1}$

Schritt 1.5

Mutltipliziere

$\frac{3 (x - 5)}{1}$ mit

$\frac{5}{5}$ .

$\frac{x}{5} + \frac{4 x \cdot 5}{5} + \frac{3 (x - 5)}{1} \cdot \frac{5}{5}$

Schritt 1.6

Mutltipliziere

$\frac{3 (x - 5)}{1}$ mit

$\frac{5}{5}$ .

$\frac{x}{5} + \frac{4 x \cdot 5}{5} + \frac{3 (x - 5) \cdot 5}{5}$

Schritt 2

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{x + 4 x \cdot 5 + 3 (x - 5) \cdot 5}{5}$

Schritt 3

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1

Mutltipliziere

$5$ mit

$4$ .

$\frac{x + 20 x + 3 (x - 5) \cdot 5}{5}$

Schritt 3.2

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{x + 20 x + (3 x + 3 \cdot - 5) \cdot 5}{5}$

Schritt 3.3

Mutltipliziere

$3$ mit

$- 5$ .

$\frac{x + 20 x + (3 x - 15) \cdot 5}{5}$

Schritt 3.4

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{x + 20 x + 3 x \cdot 5 - 15 \cdot 5}{5}$

Schritt 3.5

Mutltipliziere

$5$ mit

$3$ .

$\frac{x + 20 x + 15 x - 15 \cdot 5}{5}$

Schritt 3.6

Mutltipliziere

$- 15$ mit

$5$ .

$\frac{x + 20 x + 15 x - 75}{5}$

Schritt 4

Vereinfache Terme.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1

Addiere

$x$ und

$20 x$ .

$\frac{21 x + 15 x - 75}{5}$

Schritt 4.2

Addiere

$21 x$ und

$15 x$ .

$\frac{36 x - 75}{5}$

Schritt 4.3

Faktorisiere

$3$ aus

$36 x - 75$ heraus.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.3.1

Faktorisiere

$3$ aus

$36 x$ heraus.

$\frac{3 (12 x) - 75}{5}$

Schritt 4.3.2

Faktorisiere

$3$ aus

$- 75$ heraus.

$\frac{3 (12 x) + 3 (- 25)}{5}$

Schritt 4.3.3

Faktorisiere

$3$ aus

$3 (12 x) + 3 (- 25)$ heraus.

$\frac{3 (12 x - 25)}{5}$